RESUMO

Classical methods of analysis of nonlinear models are widely used in studies of ruminal degradation kinetics. As this type of study involves repeated measurements in the same experimental unit, the use of mixed nonlinear models (MNLM) is proposed, in order to solve problems of heterogeneity of variances of the responses, correlation among repeated measurements and consequent lack of sphericity in the covariance matrix. The aims of this work are to present an evaluation of the applicability of MNLM in the estimation of parameters to describe the in situ ruminal degradation kinetics of the dry matter of Tifton 85 hay and to compare the results with those obtained from the usual analysis in two-phases. The steers used in the trial were fed diets composed of three different combinations of roughage and concentrate and two hays with different nutritional qualities. The proposed approach was proven as effective as the traditional one for estimating model parameters. However, it adequately models the correlation among the longitudinal data, which can affect the estimates obtained, the standard error associated with them and potentially change the results of the inferences. It is quite attractive when the research seeks to understand the behavior of the process of food degradation throughout the incubation times.(AU)

Métodos clássicos de análise de modelos não lineares são amplamente utilizados em estudos da cinética de degradação ruminal. Como esse tipo de estudo envolve medidas repetidas na mesma unidade experimental, propõe-se o uso de modelos não lineares mistos (MNLM), buscando resolver os problemas de heterogeneidade de variâncias das respostas, de correlação entre as medidas repetida se a consequente falta de esfericidade da matriz de covariâncias. Os objetivos deste trabalho envolvem apresentar uma avaliação da aplicabilidade dos MNLM na estimação de parâmetros para descrever a cinética de degradação ruminal in situ da matéria seca de fenos de capim-Tifton 85 e comparar os seus resultados com os obtidos da análise usual realizada em duas fases. Os novilhos utilizados no ensaio foram alimentados com rações compostas por três diferentes combinações de volumoso e concentrado e dois fenos com diferentes qualidades nutricionais. A abordagem proposta mostrou-se tão efetiva quanto à tradicional para a estimação dos parâmetros do modelo. Contudo, ela modela de forma adequada a correlação entre os dados longitudinais, o que pode afetar as estimativas obtidas, o erro padrão associado a elas e, potencialmente, alterar os resultados das inferências. É bastante atraente quando a pesquisa busca entender o comportamento do processo da degradação dos alimentos ao longo dos tempos de incubação.(AU)

Assuntos

RESUMO

Classical methods of analysis of nonlinear models are widely used in studies of ruminal degradation kinetics. As this type of study involves repeated measurements in the same experimental unit, the use of mixed nonlinear models (MNLM) is proposed, in order to solve problems of heterogeneity of variances of the responses, correlation among repeated measurements and consequent lack of sphericity in the covariance matrix. The aims of this work are to present an evaluation of the applicability of MNLM in the estimation of parameters to describe the in situ ruminal degradation kinetics of the dry matter of Tifton 85 hay and to compare the results with those obtained from the usual analysis in two-phases. The steers used in the trial were fed diets composed of three different combinations of roughage and concentrate and two hays with different nutritional qualities. The proposed approach was proven as effective as the traditional one for estimating model parameters. However, it adequately models the correlation among the longitudinal data, which can affect the estimates obtained, the standard error associated with them and potentially change the results of the inferences. It is quite attractive when the research seeks to understand the behavior of the process of food degradation throughout the incubation times.

Métodos clássicos de análise de modelos não lineares são amplamente utilizados em estudos da cinética de degradação ruminal. Como esse tipo de estudo envolve medidas repetidas na mesma unidade experimental, propõe-se o uso de modelos não lineares mistos (MNLM), buscando resolver os problemas de heterogeneidade de variâncias das respostas, de correlação entre as medidas repetida se a consequente falta de esfericidade da matriz de covariâncias. Os objetivos deste trabalho envolvem apresentar uma avaliação da aplicabilidade dos MNLM na estimação de parâmetros para descrever a cinética de degradação ruminal in situ da matéria seca de fenos de capim-Tifton 85 e comparar os seus resultados com os obtidos da análise usual realizada em duas fases. Os novilhos utilizados no ensaio foram alimentados com rações compostas por três diferentes combinações de volumoso e concentrado e dois fenos com diferentes qualidades nutricionais. A abordagem proposta mostrou-se tão efetiva quanto à tradicional para a estimação dos parâmetros do modelo. Contudo, ela modela de forma adequada a correlação entre os dados longitudinais, o que pode afetar as estimativas obtidas, o erro padrão associado a elas e, potencialmente, alterar os resultados das inferências. É bastante atraente quando a pesquisa busca entender o comportamento do processo da degradação dos alimentos ao longo dos tempos de incubação.

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The objective of this work was to estimate growth curves and genetic parameters from birth to 650 days of age of Nelore cattle raised in pasture in two production regions of the Mato Grosso do Sul State, Brazil (233,835 weight records from 47,459 cattle were analyzed). Genetic parameters were determined by random regression using Legendre orthogonal polynomials of cubic order, and age at weighing was considered in the model as a fixed effect to model the average growth trajectory. In the models, the effects of the contemporary group were considered as fixed and, as covariates, the animal age at weighing and the cow age at calving were nested in the animal age class (linear and quadratic effects), forming eight age classes. All models included the direct genetic additive, maternal genetic, and animal permanent environment as random effects, and the most appropriate model to describe the studied effects was defined according to the AIC and BIC criteria. Heritability estimates for birth weight varied between the two production regions, Campo Grande-Dourados (R1) and Alto Taquari-Bolsão (R2) and R1 (0.36 ± 0.02) and R2 (0.28 ± 0.03), and there were variations in the estimates at advanced ages. In both regions, the highest heritability values at 650 days of age were 0.47 ± 0.03 and 0.65 ± 0.02 for R1 and R2, respectively, with high heritability reflecting the high values of additive...(AU)

O objetivo do trabalho foi estimar curvas de crescimento e parâmetros genéticos, do nascimento aos 650 dias de idade de bovinos da raça Nelore criados a pasto em duas regiões de produção do estado de Mato Grosso do Sul, Brasil (Foram analisados 233 registros de peso provenientes de 47.459 animais). Os parâmetros genéticos foram determinados por meio de regressão aleatória, utilizando polinômios ortogonais de Legendre de ordem cúbica, a idade a pesagem foi considerada no modelo como efeito fixo para modelar a trajetória média de crescimento. Nos modelos, os efeitos de grupo de contemporâneos foram considerados como fixos e, como covariáveis, a idade do animal (efeitos linear e quadrático), sendo construídas oito classes etárias. Todos os modelos incluíram os efeitos genético aditivo direto, genético materno e de ambiente permanente direto como aleatórios, e o modelo mais apropriado para descrever os efeitos estudados foi definido de acordo com os critérios AIC e BIC.As estimativas de herdabilidade para peso ao nascimento foram diferentes nas duas regiões produtoras, Campo Grande-Dourados (R1), e Alto Taquari-Bolsão (R2), R1 (0,36 ± 0,02) e R2 (0,28 ± 0,03), e para as idades avançadas ocorreram variações nas estimativas. Em ambas as regiões, os maiores valores de herdabilidade foram aos 650 dias de idade, 0,47 ± 0,03 e 0,65 ± 0,02, respectivamente para R1 e R2, sendo a alta...(AU)

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The objective of this work was to estimate growth curves and genetic parameters from birth to 650 days of age of Nelore cattle raised in pasture in two production regions of the Mato Grosso do Sul State, Brazil (233,835 weight records from 47,459 cattle were analyzed). Genetic parameters were determined by random regression using Legendre orthogonal polynomials of cubic order, and age at weighing was considered in the model as a fixed effect to model the average growth trajectory. In the models, the effects of the contemporary group were considered as fixed and, as covariates, the animal age at weighing and the cow age at calving were nested in the animal age class (linear and quadratic effects), forming eight age classes. All models included the direct genetic additive, maternal genetic, and animal permanent environment as random effects, and the most appropriate model to describe the studied effects was defined according to the AIC and BIC criteria. Heritability estimates for birth weight varied between the two production regions, Campo Grande-Dourados (R1) and Alto Taquari-Bolsão (R2) and R1 (0.36 ± 0.02) and R2 (0.28 ± 0.03), and there were variations in the estimates at advanced ages. In both regions, the highest heritability values at 650 days of age were 0.47 ± 0.03 and 0.65 ± 0.02 for R1 and R2, respectively, with high heritability reflecting the high values of additive...

O objetivo do trabalho foi estimar curvas de crescimento e parâmetros genéticos, do nascimento aos 650 dias de idade de bovinos da raça Nelore criados a pasto em duas regiões de produção do estado de Mato Grosso do Sul, Brasil (Foram analisados 233 registros de peso provenientes de 47.459 animais). Os parâmetros genéticos foram determinados por meio de regressão aleatória, utilizando polinômios ortogonais de Legendre de ordem cúbica, a idade a pesagem foi considerada no modelo como efeito fixo para modelar a trajetória média de crescimento. Nos modelos, os efeitos de grupo de contemporâneos foram considerados como fixos e, como covariáveis, a idade do animal (efeitos linear e quadrático), sendo construídas oito classes etárias. Todos os modelos incluíram os efeitos genético aditivo direto, genético materno e de ambiente permanente direto como aleatórios, e o modelo mais apropriado para descrever os efeitos estudados foi definido de acordo com os critérios AIC e BIC.As estimativas de herdabilidade para peso ao nascimento foram diferentes nas duas regiões produtoras, Campo Grande-Dourados (R1), e Alto Taquari-Bolsão (R2), R1 (0,36 ± 0,02) e R2 (0,28 ± 0,03), e para as idades avançadas ocorreram variações nas estimativas. Em ambas as regiões, os maiores valores de herdabilidade foram aos 650 dias de idade, 0,47 ± 0,03 e 0,65 ± 0,02, respectivamente para R1 e R2, sendo a alta...

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The growth of the fish is an important factor that determines the potential of various species for economic exploitation. The aim this work was evaluates the growth juvenile cachara and hybrid grown in pond. Information was collected of weight and morphometric measures during the experimental period. Total length gain, body height gain, body width gain, weight gain, growth index, morphometric ratios and body percentage were calculated. The methodology of generalized linear models was used, considering Gamma distribution and inverse link function. The variances and averages of variables were submitted tests F of the Snedecor and Chi-Square, respectively. The hybrids gained more weight in second and third biometrics, beyond of presented greater total length gain and body percentage. The head size and head width of cacharas were higher in three biometrics. The variances of hybrids were higher in the second and third biometrics. The hybrids presented better performance, but lesser standardization for traits evaluated than pure specie, confirming the need development genetic improvement programs that performs pure species selection for increased commercial production.(AU)

O crescimento dos peixes é um fator importante e que determina o potencial das várias espécies para a exploração econômica. Objetivou-se avaliar o crescimento de juvenis de cachara e de híbrido cultivados em viveiro. Informações de peso e das medidas morfométricas foram coletadas durante o período experimental. Foram calculados o ganho de comprimento total, ganhos de altura e largura do corpo, ganho de peso, índice de crescimento, as razões morfométricas e o percentual do corpo. Utilizou-se a metodologia de modelos lineares generalizados, considerando a distribuição Gamma e função de ligação inversa. As variâncias e médias das variáveis foram submetidas aos testes F de Snedecor e Qui-quadrado, respectivamente. Os híbridos obtiveram maior peso na segunda e terceira biometrias, além de apresentarem maior ganho de comprimento total e percentagem de corpo. O tamanho e a largura da cabeça dos cacharas foram maiores nas três biometrias. As variâncias dos híbridos foram maiores na segunda e terceira biometrias. Os híbridos apresentaram melhor desempenho, porém menor padronização para as características avaliadas que a espécie pura, confirmando a necessidade do desenvolvimento de um programa de melhoramento genético que realize a seleção da espécie pura para incremento da produção comercial.(AU)

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The growth of the fish is an important factor that determines the potential of various species for economic exploitation. The aim this work was evaluates the growth juvenile cachara and hybrid grown in pond. Information was collected of weight and morphometric measures during the experimental period. Total length gain, body height gain, body width gain, weight gain, growth index, morphometric ratios and body percentage were calculated. The methodology of generalized linear models was used, considering Gamma distribution and inverse link function. The variances and averages of variables were submitted tests F of the Snedecor and Chi-Square, respectively. The hybrids gained more weight in second and third biometrics, beyond of presented greater total length gain and body percentage. The head size and head width of cacharas were higher in three biometrics. The variances of hybrids were higher in the second and third biometrics. The hybrids presented better performance, but lesser standardization for traits evaluated than pure specie, confirming the need development genetic improvement programs that performs pure species selection for increased commercial production.

O crescimento dos peixes é um fator importante e que determina o potencial das várias espécies para a exploração econômica. Objetivou-se avaliar o crescimento de juvenis de cachara e de híbrido cultivados em viveiro. Informações de peso e das medidas morfométricas foram coletadas durante o período experimental. Foram calculados o ganho de comprimento total, ganhos de altura e largura do corpo, ganho de peso, índice de crescimento, as razões morfométricas e o percentual do corpo. Utilizou-se a metodologia de modelos lineares generalizados, considerando a distribuição Gamma e função de ligação inversa. As variâncias e médias das variáveis foram submetidas aos testes F de Snedecor e Qui-quadrado, respectivamente. Os híbridos obtiveram maior peso na segunda e terceira biometrias, além de apresentarem maior ganho de comprimento total e percentagem de corpo. O tamanho e a largura da cabeça dos cacharas foram maiores nas três biometrias. As variâncias dos híbridos foram maiores na segunda e terceira biometrias. Os híbridos apresentaram melhor desempenho, porém menor padronização para as características avaliadas que a espécie pura, confirmando a necessidade do desenvolvimento de um programa de melhoramento genético que realize a seleção da espécie pura para incremento da produção comercial.

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Foram estimados (co)variâncias, coeficientes de herdabilidade e tendências genéticas, bem como preditas mudanças genéticas para peso aos 120 (P120), 210 (P210), 365(P365), 450 (P450) e 550 (P550) dias de idade em animais da raça Nelore criados na região do Trópico Úmido do Brasil. Foram utilizados 65.876 registros de animais nascidos entre os anos de 1993 a 2010, criados a pasto. Os componentes de (co)variância foram estimados pelo método da máxima verossimilhança restrita e os valores genéticos foram preditos por modelos mistos sob modelo animal. As tendências genéticas foram estimadas pela regressão dos valores genéticos sobre o ano de nascimento dos animais. Os coeficientes de herdabilidade do efeito direto estimados foram de 0,37±0,019; 0,39±0,019; 0,41±0,013; 0,41±0,015 e0,41±0,021 para P120, P210, P365, P450 e P550, respectivamente. As estimativas de herdabilidades maternais para P120 e P210 foram 0,05±0,011 e 0,06±0,011, respectivamente. Os ganhos genéticos diretos médios foram 1,326, 2,014, 2,670,3,056 e 3,128 kg/ano para P120, P210, P365, P450 e P550, respectivamente. As estimativas dos parâmetros e tendência genética indicam a existência de progresso genético para pesos pré e pós-desmame, nos rebanhos da região do Trópico Úmido do Brasil.(AU)

(Co)variances, heritability and genetics change were estimated for weight at 120 (W120),  210 (W210), 365 (W365), 450 (W450) and 550 (W550 ) days of age in Nellore cattle from the Humid Tropical region of Brazil. A total of 65,876 records of animals born between 1993 to 2010 and raised on pasture were used. The (co)variance components were estimated by restricted maximum likelihood, and breeding values were predicted using an individual animal model. The genetic trends were plotted by linear regression of breeding values in the animals' birth year. The heritability coefficients due to direct genetic effect were 0.37±0.019; 0.39±0.019; 0.41±0.013; 0.41±0.015 and 0.41±0.021 The maternal heritability estimates for W120 and W210 were 0.05±0.011 and 0.06±0.011, respectively. The genetic gains were 1.326, 2.014, 2.670, 3.056 and 3.128 kg/year for W120, W210, W365, W450 and W550, respectively. The estimates of genetic parameters and trends indicate the existence of genetic progress in pre- and post-weight traits from herds of Brazil Tropic Humid region.(AU)

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Foram estimados (co)variâncias, coeficientes de herdabilidade e tendências genéticas, bem como preditas mudanças genéticas para peso aos 120 (P120), 210 (P210), 365(P365), 450 (P450) e 550 (P550) dias de idade em animais da raça Nelore criados na região do Trópico Úmido do Brasil. Foram utilizados 65.876 registros de animais nascidos entre os anos de 1993 a 2010, criados a pasto. Os componentes de (co)variância foram estimados pelo método da máxima verossimilhança restrita e os valores genéticos foram preditos por modelos mistos sob modelo animal. As tendências genéticas foram estimadas pela regressão dos valores genéticos sobre o ano de nascimento dos animais. Os coeficientes de herdabilidade do efeito direto estimados foram de 0,37±0,019; 0,39±0,019; 0,41±0,013; 0,41±0,015 e0,41±0,021 para P120, P210, P365, P450 e P550, respectivamente. As estimativas de herdabilidades maternais para P120 e P210 foram 0,05±0,011 e 0,06±0,011, respectivamente. Os ganhos genéticos diretos médios foram 1,326, 2,014, 2,670,3,056 e 3,128 kg/ano para P120, P210, P365, P450 e P550, respectivamente. As estimativas dos parâmetros e tendência genética indicam a existência de progresso genético para pesos pré e pós-desmame, nos rebanhos da região do Trópico Úmido do Brasil.

(Co)variances, heritability and genetics change were estimated for weight at 120 (W120),  210 (W210), 365 (W365), 450 (W450) and 550 (W550 ) days of age in Nellore cattle from the Humid Tropical region of Brazil. A total of 65,876 records of animals born between 1993 to 2010 and raised on pasture were used. The (co)variance components were estimated by restricted maximum likelihood, and breeding values were predicted using an individual animal model. The genetic trends were plotted by linear regression of breeding values in the animals' birth year. The heritability coefficients due to direct genetic effect were 0.37±0.019; 0.39±0.019; 0.41±0.013; 0.41±0.015 and 0.41±0.021 The maternal heritability estimates for W120 and W210 were 0.05±0.011 and 0.06±0.011, respectively. The genetic gains were 1.326, 2.014, 2.670, 3.056 and 3.128 kg/year for W120, W210, W365, W450 and W550, respectively. The estimates of genetic parameters and trends indicate the existence of genetic progress in pre- and post-weight traits from herds of Brazil Tropic Humid region.

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This study aimed to compare estimates of (co)variances considering the effect of direct maternal genetic correlation (-0,50; -0,25; +0,25; +0,50); the ratios between the direct and maternal genetic variances (75:75; 50:100; 100:50) and two models which included (M2) or not (M1) the direct maternal genetic covariance. Stochastic simulation of twenty replicates of a closed and randomly mated herd of cattle was carried out for twenty years of selection. The base population was not related, non-selected and randomly sampled. (Co)variance estimates were obtained under single trait animal model using MTDFREML application. The model was not significant on estimates of maternal permanent environmental variance. The genetic direct-maternal correlation influenced all (co)variance estimates significantly (P 0,05). The ratios of genetic direct and maternal variances significantly affected (P 0,05) only estimates of genetic direct and maternal variances. Regarding negative direct-maternal genetic correlation, M1 underestimated direct and maternal variances while overestimated both when that correlation was positive. Reliable and accurate (co)variance estimates for weaning weight in beef cattle depend on the adequacy of the model as well as their actual values.KEYWORDS: cattle; direct-maternal genetic correlation; co-variance estimates; simulation.

Objetivou-se estimar e comparar componentes de (co)variâncias para peso a desmama em bovinos, considerando-se os efeitos da correlação genética direta-maternal (-0,50; -0,25; +0,25; +0,50), da razão entre as variâncias genéticas direta e maternal (75:75; 50:100; 100:50), e da inclusão (M2) ou não (M1) no modelo da covariância genética direta-maternal. Foi realizada simulação estocástica de 20 réplicas de um rebanho fechado, em acasalamento aleatório, durante 20 anos de seleção, com animais base não aparentados, não selecionados e amostrados aleatoriamente. As estimativas de (co)variâncias foram obtidas sob modelo animal unicarácter, usando o aplicativo MTDFREML. Os cenários simulados foram constituídos pelas combinações dos níveis dos três efeitos estudados. O modelo influenciou significativamente (p 0,05) as estimativas de variâncias genéticas direta, maternal e residual, não sendo significativo sobre a variância de ambiente permanente maternal. O valor da correlação genética direta-maternal influenciou significativamente (p 0,05) todas as (co)variâncias, e a razão de variâncias exerceu efeito significativo (p 0,05) apenas sobre as estimativas de variâncias genéticas direta e maternal. Quando a correlação genética direta-maternal foi negativa o M1 subestimou as variâncias direta e maternal, e quando positiva superestimou as mesmas. Estimativas confiáveis e acuradas da

RESUMO

This study aimed to compare estimates of (co)variances considering the effect of direct maternal genetic correlation (-0,50; -0,25; +0,25; +0,50); the ratios between the direct and maternal genetic variances (75:75; 50:100; 100:50) and two models which included (M2) or not (M1) the direct maternal genetic covariance. Stochastic simulation of twenty replicates of a closed and randomly mated herd of cattle was carried out for twenty years of selection. The base population was not related, non-selected and randomly sampled. (Co)variance estimates were obtained under single trait animal model using MTDFREML application. The model was not significant on estimates of maternal permanent environmental variance. The genetic direct-maternal correlation influenced all (co)variance estimates significantly (P 0,05). The ratios of genetic direct and maternal variances significantly affected (P 0,05) only estimates of genetic direct and maternal variances. Regarding negative direct-maternal genetic correlation, M1 underestimated direct and maternal variances while overestimated both when that correlation was positive. Reliable and accurate (co)variance estimates for weaning weight in beef cattle depend on the adequacy of the model as well as their actual values.KEYWORDS: cattle; direct-maternal genetic correlation; co-variance estimates; simulation.

Objetivou-se estimar e comparar componentes de (co)variâncias para peso a desmama em bovinos, considerando-se os efeitos da correlação genética direta-maternal (-0,50; -0,25; +0,25; +0,50), da razão entre as variâncias genéticas direta e maternal (75:75; 50:100; 100:50), e da inclusão (M2) ou não (M1) no modelo da covariância genética direta-maternal. Foi realizada simulação estocástica de 20 réplicas de um rebanho fechado, em acasalamento aleatório, durante 20 anos de seleção, com animais base não aparentados, não selecionados e amostrados aleatoriamente. As estimativas de (co)variâncias foram obtidas sob modelo animal unicarácter, usando o aplicativo MTDFREML. Os cenários simulados foram constituídos pelas combinações dos níveis dos três efeitos estudados. O modelo influenciou significativamente (p 0,05) as estimativas de variâncias genéticas direta, maternal e residual, não sendo significativo sobre a variância de ambiente permanente maternal. O valor da correlação genética direta-maternal influenciou significativamente (p 0,05) todas as (co)variâncias, e a razão de variâncias exerceu efeito significativo (p 0,05) apenas sobre as estimativas de variâncias genéticas direta e maternal. Quando a correlação genética direta-maternal foi negativa o M1 subestimou as variâncias direta e maternal, e quando positiva superestimou as mesmas. Estimativas confiáveis e acuradas da

RESUMO

Dados simulados foram utilizados para comparar as metodologias Eblup e Bayesiana, em dados com homogeneidade de variâncias, heterogeneidade de variância genética e heterogeneidade de variância genética e ambiental. Para obtenção dessas estruturas foram feitos descartes estratégicos dos valores genéticos aditivos e ambientais de acordo com o tipo de heterogeneidade e o nível de variabilidade desejada (alta, média ou baixa), sendo utilizados dois tamanhos de população (grande e pequena). Para a metodologia Bayesiana foram utilizados três níveis de informação a priori: não informativo, pouco informativo e informativo. A presença da heterogeneidade de variâncias causa problemas para a seleção dos melhores indivíduos, principalmente se a heterogeneidade estiver nos componentes de variância genética e ambiental, sendo os animais selecionados equivocadamente do ambiente mais variável. Os métodos comparados tiveram resultados semelhantes, quando distribuições a priori não informativas foram utilizadas, e as populações de tamanho grande, de modo geral, apresentaram melhores predições de valores genéticos. Foi observado, para a metodologia Bayesiana, que o aumento no nível de informação a priori influencia positivamente as predições dos valores genéticos, principalmente para as populações pequenas. O método Bayesiano é indicado para populações de tamanho pequeno quando há disponibilidade de distribuições a priori informativas.

Simulated data were used to compare EBLUP and Bayesian methods in data with homogeneity of variance, heterogeneity of variance and genetic heterogeneity of genetic and environmental variance. For these structures were strategic disposal of additive genetic and environmental values in accordance with the type of heterogeneity and the desired level of variability: high, medium or low. We used two sizes of population: large and small. For the Bayesian methodology was used three levels of a priori information: no information, just information and informative. For verification of the introduction of different levels of information they were used the mistake percentage in relation to the true value of the variance components the Spearman correlation and the medium square of the mistake among the real genetic values and predicted them. The presence of heterogeneity of variances cause problems for the selection of the best ndividuals, especially if the heterogeneity is present in the components of genetic variance and environmental and animals are mistakenly selected the more variable environment. The methods presented similar results when compared not informative priors were used, and the populations of large size, in general, showed better prediction of breeding values. Was observed for the Bayesian methodology, the increase in the level of a priori information positively influences the predictions of genetic values, especially for small populations. The Bayesian method is preferred for populations of small size when there is availability of informative priors.

Assuntos

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This study had the objective to compare weight difasics Gompertz models applied in the study of Hereford females growth curves and to modeling  the errors structure inherent to each model. The non-linear difasic Gompertz growth models were adjusted with three different errors structures: independent errors (IE), first-class auto-regressive (AR (1)) and second-class auto-regressive (AR (2)) to weight-age data of 55 Hereford females, evaluated since birth till 675 days old.  The comparison between the models was carried out through on the biological interpretation basis of the parameters and in the adjustment of quality appraisers (adjusted determination coefficient, Durbin-Watson test, residual standard desviation, iterations number), beyond the Akaike information criteria (AIC) and the F test to model comparison. All studied functions, although showed good data adjustment, tend to sub estimate the adult animal weight.KEY WORDS: Auto-regressive errors, heterogenety of variances, non linear model.

O objetivo deste trabalho foi comparar modelos Gompertz difásicos ponderados aplicados ao estudo de curvas de crescimento de fêmeas Hereford e modelar à estrutura de erros, inerente a cada modelo. Sendo assim, ajustou-se o modelo de crescimento não linear Gompertz difásico com três diferentes estruturas de erros: erros independentes (EI), autorregressivos de primeira ordem (AR (1)) e autorregressivo de segunda ordem (AR (2)) a dados de peso-idade de 55 fêmeas da raça Hereford avaliados desde o nascimento até 675 dias de idade.  A comparação entre os modelos foi realizada com base na interpretação biológica dos parâmetros e nos avaliadores de qualidade de ajuste (coeficiente de determinação ajustado, teste de Durbin-Watson, desvio- padrão residual, número de iterações) além do critério de informação de Akaike (AIC) e do teste F para comparação de modelos. Todas as funções estudadas, embora tenham mostrado um bom ajuste aos dados, tendem a subestimar o peso adulto do animal.PALAVRAS-CHAVES: Erros autorregressivos, heterogeneidade de variâncias, modelo não linear.

RESUMO

This study had the objective to compare weight difasics Gompertz models applied in the study of Hereford females growth curves and to modeling  the errors structure inherent to each model. The non-linear difasic Gompertz growth models were adjusted with three different errors structures: independent errors (IE), first-class auto-regressive (AR (1)) and second-class auto-regressive (AR (2)) to weight-age data of 55 Hereford females, evaluated since birth till 675 days old.  The comparison between the models was carried out through on the biological interpretation basis of the parameters and in the adjustment of quality appraisers (adjusted determination coefficient, Durbin-Watson test, residual standard desviation, iterations number), beyond the Akaike information criteria (AIC) and the F test to model comparison. All studied functions, although showed good data adjustment, tend to sub estimate the adult animal weight.KEY WORDS: Auto-regressive errors, heterogenety of variances, non linear model.

O objetivo deste trabalho foi comparar modelos Gompertz difásicos ponderados aplicados ao estudo de curvas de crescimento de fêmeas Hereford e modelar à estrutura de erros, inerente a cada modelo. Sendo assim, ajustou-se o modelo de crescimento não linear Gompertz difásico com três diferentes estruturas de erros: erros independentes (EI), autorregressivos de primeira ordem (AR (1)) e autorregressivo de segunda ordem (AR (2)) a dados de peso-idade de 55 fêmeas da raça Hereford avaliados desde o nascimento até 675 dias de idade.  A comparação entre os modelos foi realizada com base na interpretação biológica dos parâmetros e nos avaliadores de qualidade de ajuste (coeficiente de determinação ajustado, teste de Durbin-Watson, desvio- padrão residual, número de iterações) além do critério de informação de Akaike (AIC) e do teste F para comparação de modelos. Todas as funções estudadas, embora tenham mostrado um bom ajuste aos dados, tendem a subestimar o peso adulto do animal.PALAVRAS-CHAVES: Erros autorregressivos, heterogeneidade de variâncias, modelo não linear.

RESUMO

Inferências sobre comparações de matrizes de covariâncias em populações normais dependentes são usualmente obtidas considerando testes assintóticos baseados na maximização de funções de verossimilhanças. Entretanto, se o número de populações e/ou de variáveis consideradas é excessivo pode-se ter problemas na convergência dos métodos numéricos utilizados para obtenção dos estimadores de máxima verossimilhança. Face a esse problema, objetivou-se, neste trabalho, ilustrar por meio de um conjunto de dados reais, a aplicação de um teste para comparar matrizes de covariâncias de populações correlacionadas, usando uma estatística baseada na razão de variâncias generalizadas, cuja distribuição empírica foi obtida por meio da técnica bootstrap.

Inferences about dependent normal populations are usually obtained considering asymptotic tests based on the maximization likelihood functions. However, if the number of populations and/or variables considered are too high one way have convergence problems with the numerical methods used to obtain the maximum likelihood estimators. This work aimed to illustrate, using a real data set, the application of a test to compare covariance matrices of correlated populations using a statistic based on generalized variances ratio, whose empirical distribution was obtained via bootstrap methods.

RESUMO

O trabalho foi realizado na Floresta Ombrófila Mista, de grande diversidade tipológica, em São Francisco de Paula, Rio Grande do Sul. O objetivo foi estimar a serapilheira acumulada, coletada com diferentes tamanhos de molduras e determinar a intensidade amostral em cada estação sazonal. Foram obtidas 15 amostras aleatórias por hectare para cada moldura em cada estação sazonal. A serapilheira foi separada nos estratos folhas, cascas, galhos e miscelâneas, foi secada e pesada e os dados foram expressos em t ha-1. Procedeu-se uma análise de variância conjunta com as fontes de variação "moldura, estação, interação e erro". Foi estimada a média, a variância e o coeficiente de variação e foi realizado o teste de homogeneidade das variâncias entre as estações e entre as molduras. Admitindo-se um erro de amostragem máximo de 10, 15, 20 e 25 por cento da média estimada, calculou-se a intensidade de amostragem, por hectare, para população infinita. A interação entre moldura e estação não foi significativa para a serapilheira e para os estratos e nem houve diferenças significativas entre as molduras. As variâncias da serapilheira foram homogêneas entre as molduras nas quatro estações e foram heterogêneas entre as estações nas quatro molduras. É preferido usar a moldura muito pequena (0,25m²), com 27 unidades de amostra no inverno, 25 na primavera, 33 no outono e 15 no verão para uma precisão de 15 por cento de diferença entre as médias.

The present research was accomplished in the Forest Mixed Ombrófila of São Francisco de Paula - FLONA, being this representative of great diversity in the State of Rio Grande do Sul. The objective was to esteem the accumulated burlap collected with four different collecting frames and the amostral intensity in each seasonal station. 15 random samples were collected for each frame by hectare in each seasonal station being separated in the stratus leaves, peels, branches and miscellany. It was used a completely random design in each station, for subsequent accomplishment for the united analysis of the experiments. The means, the variance, and the variation coefficient was calculated for all the strata, being accomplished the test of homogeneity of the variances. Through the simple aleatory sampling, being admitted a maximum sampling mistake of 10, 15, 20 and 25 percent of the esteem means, with 5 percent of error probability, the sampling intensity was calculated by hectare, for infinite population. The interaction between frame and station, in the joint analysis, was not significant for the total and the stratus, soon the behavior of the frames was the same in the different stations. The variances, verified among inside the frames of the stations, were homogeneous in relation with the accumulation of burlap. The effect of the frames for the total and for the stratus, branches, peels and miscellany they didn't differ to each other, only presenting significant difference in the leaves. There were not significant differences among the frames for the total, the most appropriate was like this the very small frame (0,25m²), and in the winter with 27 samples, in the spring, 25, in the autumn, 33 and in the summer, 15 units, are necessary to obtain 15 percent of difference between the means.

RESUMO

Este trabalho teve como objetivo comparar modelos logísticos difásicos ponderados aplicados ao estudo de curvas de crescimento de fêmeas Hereford com três diferentes estruturas de erros: erros independentes (EI), auto-regressivos de primeira ordem (AR (1)) e auto-regressivo de segunda ordem (AR (2)) a dados de peso-idade de 55 fêmeas da raça Hereford avaliadas desde o nascimento até 675 dias de idade. Utilizou-se o procedimento model do software Statistical Analysis System (SAS) por meio das opções weight e por centoAR. A comparação entre os modelos foi realizada com base na interpretação biológica dos parâmetros e nos avaliadores de qualidade de ajuste (coeficiente de determinação ajustado, teste de Durbin-Watson, desvio padrão residual, número de iterações), além do critério de informação de Akaike (AIC) e do teste F para comparação de modelos. Os resultados obtidos para o ajuste dos modelos aos dados médios indicaram que o modelo logístico difásico AR (2) foi o mais eficiente para descrever a curva de crescimento do rebanho. Ao se considerar o conjunto de dados individuais, nenhum dos modelos abordados foi recomendado por produzirem estimativas não condizentes com a realidade.

This study had the objective of comparing weighted difasics logistic models applied to the study of Hereford females growth curves with three different error structures: independent errors (IE), first-order auto-regressive (AR (1)) and second-order auto-regressive (AR (2)) to weight-age data of 55 females of the Hereford breed, raised in the Bagé region, RS, Brazil, evaluated from birth to 675 days old. The weight and percentAR options of model procedure, available in the software Statistical Analysis System (SAS), was used to fit data. The comparison among the models was carried out through the biological interpretation basis of the parameters and in the adjustment of quality measures (adjusted determination coefficient, Durbin-Watson test, residual standard desviation, number of iterations), beyond the Akaike information criteria (AIC) and the F test for model comparison. The models fitted to mean data indicated that the difasic logistic with AR(2) structure was the most efficient to describe the herd growth curve. In the individual fit, none of the models was accepted because they didn't produce consistent estimates.

Assuntos

RESUMO

The present research was accomplished in the Forest Mixed Ombrófila of São Francisco de Paula - FLONA, being this representative of great diversity in the State of Rio Grande do Sul. The objective was to esteem the accumulated burlap collected with four different collecting frames and the amostral intensity in each seasonal station. 15 random samples were collected for each frame by hectare in each seasonal station being separated in the stratus leaves, peels, branches and miscellany. It was used a completely random design in each station, for subsequent accomplishment for the united analysis of the experiments. The means, the variance, and the variation coefficient was calculated for all the strata, being accomplished the test of homogeneity of the variances. Through the simple aleatory sampling, being admitted a maximum sampling mistake of 10, 15, 20 and 25% of the esteem means, with 5% of error probability, the sampling intensity was calculated by hectare, for infinite population. The interaction between frame and station, in the joint analysis, was not significant for the total and the stratus, soon the behavior of the frames was the same in the different stations. The variances, verified among inside the frames of the stations, were homogeneous in relation with the accumulation of burlap. The effect of the frames for the total and for the stratus, branches, peels and miscellany they didn't differ to each other, only presenting significant difference in the leaves. There were not significant differences among the frames for the total, the most appropriate was like this the very small frame (0,25m²), and in the winter with 27 samples, in the spring, 25, in the autumn, 33 and in the summer, 15 units, are necessary to obtain 15% of difference between the means.

O trabalho foi realizado na Floresta Ombrófila Mista, de grande diversidade tipológica, em São Francisco de Paula, Rio Grande do Sul. O objetivo foi estimar a serapilheira acumulada, coletada com diferentes tamanhos de molduras e determinar a intensidade amostral em cada estação sazonal. Foram obtidas 15 amostras aleatórias por hectare para cada moldura em cada estação sazonal. A serapilheira foi separada nos estratos folhas, cascas, galhos e miscelâneas, foi secada e pesada e os dados foram expressos em t ha-1. Procedeu-se uma análise de variância conjunta com as fontes de variação "moldura, estação, interação e erro". Foi estimada a média, a variância e o coeficiente de variação e foi realizado o teste de homogeneidade das variâncias entre as estações e entre as molduras. Admitindo-se um erro de amostragem máximo de 10, 15, 20 e 25% da média estimada, calculou-se a intensidade de amostragem, por hectare, para população infinita. A interação entre moldura e estação não foi significativa para a serapilheira e para os estratos e nem houve diferenças significativas entre as molduras. As variâncias da serapilheira foram homogêneas entre as molduras nas quatro estações e foram heterogêneas entre as estações nas quatro molduras. É preferido usar a moldura muito pequena (0,25m²), com 27 unidades de amostra no inverno, 25 na primavera, 33 no outono e 15 no verão para uma precisão de 15% de diferença entre as médias.

RESUMO

This study had the objective of comparing weighted difasics logistic models applied to the study of Hereford females growth curves with three different error structures: independent errors (IE), first-order auto-regressive (AR (1)) and second-order auto-regressive (AR (2)) to weight-age data of 55 females of the Hereford breed, raised in the Bagé region, RS, Brazil, evaluated from birth to 675 days old. The weight and %AR options of model procedure, available in the software Statistical Analysis System (SAS), was used to fit data. The comparison among the models was carried out through the biological interpretation basis of the parameters and in the adjustment of quality measures (adjusted determination coefficient, Durbin-Watson test, residual standard desviation, number of iterations), beyond the Akaike information criteria (AIC) and the F test for model comparison. The models fitted to mean data indicated that the difasic logistic with AR(2) structure was the most efficient to describe the herd growth curve. In the individual fit, none of the models was accepted because they didn't produce consistent estimates.

Este trabalho teve como objetivo comparar modelos logísticos difásicos ponderados aplicados ao estudo de curvas de crescimento de fêmeas Hereford com três diferentes estruturas de erros: erros independentes (EI), auto-regressivos de primeira ordem (AR (1)) e auto-regressivo de segunda ordem (AR (2)) a dados de peso-idade de 55 fêmeas da raça Hereford avaliadas desde o nascimento até 675 dias de idade. Utilizou-se o procedimento model do software Statistical Analysis System (SAS) por meio das opções weight e %AR. A comparação entre os modelos foi realizada com base na interpretação biológica dos parâmetros e nos avaliadores de qualidade de ajuste (coeficiente de determinação ajustado, teste de Durbin-Watson, desvio padrão residual, número de iterações), além do critério de informação de Akaike (AIC) e do teste F para comparação de modelos. Os resultados obtidos para o ajuste dos modelos aos dados médios indicaram que o modelo logístico difásico AR (2) foi o mais eficiente para descrever a curva de crescimento do rebanho. Ao se considerar o conjunto de dados individuais, nenhum dos modelos abordados foi recomendado por produzirem estimativas não condizentes com a realidade.

RESUMO

This study had the objective of comparing weighted difasics logistic models applied to the study of Hereford females growth curves with three different error structures: independent errors (IE), first-order auto-regressive (AR (1)) and second-order auto-regressive (AR (2)) to weight-age data of 55 females of the Hereford breed, raised in the Bagé region, RS, Brazil, evaluated from birth to 675 days old. The weight and %AR options of model procedure, available in the software Statistical Analysis System (SAS), was used to fit data. The comparison among the models was carried out through the biological interpretation basis of the parameters and in the adjustment of quality measures (adjusted determination coefficient, Durbin-Watson test, residual standard desviation, number of iterations), beyond the Akaike information criteria (AIC) and the F test for model comparison. The models fitted to mean data indicated that the difasic logistic with AR(2) structure was the most efficient to describe the herd growth curve. In the individual fit, none of the models was accepted because they didn't produce consistent estimates.

Este trabalho teve como objetivo comparar modelos logísticos difásicos ponderados aplicados ao estudo de curvas de crescimento de fêmeas Hereford com três diferentes estruturas de erros: erros independentes (EI), auto-regressivos de primeira ordem (AR (1)) e auto-regressivo de segunda ordem (AR (2)) a dados de peso-idade de 55 fêmeas da raça Hereford avaliadas desde o nascimento até 675 dias de idade. Utilizou-se o procedimento model do software Statistical Analysis System (SAS) por meio das opções weight e %AR. A comparação entre os modelos foi realizada com base na interpretação biológica dos parâmetros e nos avaliadores de qualidade de ajuste (coeficiente de determinação ajustado, teste de Durbin-Watson, desvio padrão residual, número de iterações), além do critério de informação de Akaike (AIC) e do teste F para comparação de modelos. Os resultados obtidos para o ajuste dos modelos aos dados médios indicaram que o modelo logístico difásico AR (2) foi o mais eficiente para descrever a curva de crescimento do rebanho. Ao se considerar o conjunto de dados individuais, nenhum dos modelos abordados foi recomendado por produzirem estimativas não condizentes com a realidade.

RESUMO

The present research was accomplished in the Forest Mixed Ombrófila of São Francisco de Paula - FLONA, being this representative of great diversity in the State of Rio Grande do Sul. The objective was to esteem the accumulated burlap collected with four different collecting frames and the amostral intensity in each seasonal station. 15 random samples were collected for each frame by hectare in each seasonal station being separated in the stratus leaves, peels, branches and miscellany. It was used a completely random design in each station, for subsequent accomplishment for the united analysis of the experiments. The means, the variance, and the variation coefficient was calculated for all the strata, being accomplished the test of homogeneity of the variances. Through the simple aleatory sampling, being admitted a maximum sampling mistake of 10, 15, 20 and 25% of the esteem means, with 5% of error probability, the sampling intensity was calculated by hectare, for infinite population. The interaction between frame and station, in the joint analysis, was not significant for the total and the stratus, soon the behavior of the frames was the same in the different stations. The variances, verified among inside the frames of the stations, were homogeneous in relation with the accumulation of burlap. The effect of the frames for the total and for the stratus, branches, peels and miscellany they didn't differ to each other, only presenting significant difference in the leaves. There were not significant differences among the frames for the total, the most appropriate was like this the very small frame (0,25m²), and in the winter with 27 samples, in the spring, 25, in the autumn, 33 and in the summer, 15 units, are necessary to obtain 15% of difference between the means.

O trabalho foi realizado na Floresta Ombrófila Mista, de grande diversidade tipológica, em São Francisco de Paula, Rio Grande do Sul. O objetivo foi estimar a serapilheira acumulada, coletada com diferentes tamanhos de molduras e determinar a intensidade amostral em cada estação sazonal. Foram obtidas 15 amostras aleatórias por hectare para cada moldura em cada estação sazonal. A serapilheira foi separada nos estratos folhas, cascas, galhos e miscelâneas, foi secada e pesada e os dados foram expressos em t ha-1. Procedeu-se uma análise de variância conjunta com as fontes de variação "moldura, estação, interação e erro". Foi estimada a média, a variância e o coeficiente de variação e foi realizado o teste de homogeneidade das variâncias entre as estações e entre as molduras. Admitindo-se um erro de amostragem máximo de 10, 15, 20 e 25% da média estimada, calculou-se a intensidade de amostragem, por hectare, para população infinita. A interação entre moldura e estação não foi significativa para a serapilheira e para os estratos e nem houve diferenças significativas entre as molduras. As variâncias da serapilheira foram homogêneas entre as molduras nas quatro estações e foram heterogêneas entre as estações nas quatro molduras. É preferido usar a moldura muito pequena (0,25m²), com 27 unidades de amostra no inverno, 25 na primavera, 33 no outono e 15 no verão para uma precisão de 15% de diferença entre as médias.