OBJECTIVE:: To understand the daily demands of Family Health Strategy in clinical practice of the team and social vulnerabilities of community territory. METHOD:: Research with qualitative approach, in a critical-reflexive perspective, held with two teams of the Family Health Strategy, in the city of Fortaleza, State of Ceará, Brazil. The participants were 22 users and 19 health professionals from the basic health network. Data from the interviews and observation were analyzed under the assumptions of critical hermeneutics. RESULTS:: We highlight the unveiling of sufferings and daily clashes, the influence of social determinants on health and psychosocial demands, limits and possibilities of everyday clinical practice. CONCLUSION:: The clinic attention must recognize the perceptions and living conditions by listening and promoting health in the community. OBJETIVO:: Compreender as demandas cotidianas da Estratégia Saúde da Família na prática clínica da equipe e as vulnerabilidades sociais do território comunitário. MÉTODO:: Pesquisa com abordagem qualitativa, numa perspectiva crítico-reflexiva, realizada com duas equipes da Estratégia Saúde da Família, no município de Fortaleza, Estado do Ceará, Brasil. Os participantes foram 22 usuários e 19 profissionais de saúde da rede básica de saúde. Os dados das entrevistas e observação foram analisados sob os pressupostos da hermenêutica crítica. RESULTADOS:: Evidenciam-se o desvelamento de sofrimentos e enfrentamentos cotidianos, a influência dos determinantes sociais na saúde e as demandas psicossociais, limites e possibilidades da prática clínica cotidiana. CONCLUSÃO:: Considera-se que a atenção clínica deve reconhecer as percepções e condições de vida pela escuta e ações de promoção de saúde na comunidade.