RESUMO

A radioterapia (RT) é amplamente utilizada para o tratamento do câncer em região de cabeça e pescoço. A osteorradionecrose (ORN) é uma das mais severas complicações desta modalidade terapêutica. Todos os pacientes tratados com radioterapia são considerados de alta risco para o desenvolvimento da ORN, devido à falta de fatores preditivos dessa comorbidade, a morbidade e a imprevisibilidade da resposta ao tratamento. A análise fractal é utilizada para descrever a complexidade de uma estrutura e avaliar anormalidades e gravidade de distúrbios da arquitetura óssea. Entretanto, poucos estudos utilizaram a análise fractal para avaliar a estrutura óssea de pacientes submetidos à RT em região de cabeça e pescoço. Portanto, o objetivo deste trabalho foi avaliar a dimensão fractal (DF) e lacunaridade do osso mandibular em indivíduos submetidos à RT para tratamento de câncer de cabeça e pescoço, comparando aqueles desenvolveram ORN (grupo caso) com aqueles que não desenvolveram ORN (grupo controle). O estudo foi aprovado pelo Comitê de Ética em Pesquisa da UFMG (CAAE 30560820.9.0000.5149). É um estudo transversal com grupo controle, no qual 34 pacientes foram incluídos e divididos em grupo caso (com ORN, n=17) e grupo controle (sem ORN, n=17). Uma radiografia panorâmica digital, adquirida após o término da RT, foi avaliada para cada paciente. A DF e lacunaridade do osso mandibular foram determinados usando o software ImageJ. Foi realizada análise estatística bivariada, bem como análise da curva ROC. A significância foi estabelecida em p< 0,05. Os valores médios de DF e lacunaridade não foram significativamente diferentes entre os grupos. A área sob a curva para DF foi de 0,576 e para lacunaridade foi de 0,626. O ponto de corte encontrado para DF foi ≤1,1736 e >0,4155 para lacunaridade, os quais classificaram corretamente casos e controles. A maioria dos pacientes com ORN (92.9%) tiveram DF> 1.1736 e todos os controles tiveram DF≤ 1.1736 (p< 0.001). Para a lacunaridade, a maioria dos pacientes com ORN (71.4%) apresentaram valor > 0.4155 e todos os controles tiveram valor ≤ 0.4155 (p< 0.001). Em conclusão, os pontos de corte da DF e lacunaridade do osso mandibular, estabelecidos pela análise de radiografias panorâmicas, puderam classificar corretamente pacientes com ORN e sem ORN.

Radiotherapy (RT) is widely used in the treatment of head and neck cancer. Osteoradionecrosis (ORN) is one of the most severe complication of this therapeutic modality. All patients treated with RT are considered at high risk for the development of ORN, due to the lack of predictive factors for ORN, the morbidity, and the unpredictable response to treatment. Fractal analysis is used to describe the complexity of a structure and to assess abnormalities and the severity of bone architecture disorders. However, few studies have used fractal analysis to assess the bone structure of patients undergoing RT in head and neck region. Therefore, the aim of this study was to evaluate the FD and lacunarity of the mandibular bone in individuals who received radiation therapy for HNC, comparing those who had developed ORN to those who had not developed ORN (control group). The study was approved by the Research Ethics Committee of the Universidade Federal de Minas Gerais (certificate number: 30560820.9.0000.5149). This is a cross-sectional study with a control group and thirty-four patients were included and divided into case group (with ORN, n=17) and control group (without ORN, n=17). One digital panoramic radiograph acquired after the end of RT was evaluated for each patient. FD and lacunarity of the mandibular bone were determined using ImageJ software. Bivariate statistics was done, as well as ROC curve analysis. Significance was stablished at p< 0.05. The mean FD and lacunarity values were not significantly different between the groups. The area under the curve for FD and lacunarity were 0.576 and 0.626, respectively. The cut-off point found for FD was ≤1.1736 and >0.4155 for lacunarity, allowing us to correctly classify cases and controls. Most participants in the case group (92.9%) had a FD >1.1736 and all participants in the control group had a FD ≤ 1.1736 (p < 0.001). For lacunarity, most individuals in the case group (71.4%) had a value >0.4155 and all participants in the control group had a value ≤0.4155 (p <0.001). Conclusion: The cut-off values of FD and lacunarity of mandibular bone, assessed on panoramic radiographs, differ between patients with and without ORN.

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A presente dissertação foi dividida em dois estudos de acordo com os seus objetivos. No estudo 1, analisaram-se quantitativamente dados bibliométricos, metodológicos e resultados de estudos observacionais que investigaram associações entre alterações ósseas e níveis baixos de vitamina D (VD) em crianças saudáveis. No estudo 2, avaliou-se a dimensão fractal (DF) do trabeculado mandibular de crianças também saudáveis, a fim de se estabelecer um padrão arquitetônico e correlacioná-lo à densidade desse osso. O primeiro consistiu em uma revisão crítica e bibliométrica, em que dois pesquisadores realizaram buscas sistemáticas em 4 bases eletrônicas, sem restrição de ano e idioma. Países, palavras-chaves, autores, revistas, área de atuação (medicina, odontologia, nutrição), tipo de desfecho ósseo (fratura, qualidade óssea e medida antropométrica); meio de obtenção dos níveis de VD (sérico ou nutricional), tipo de exame de imagem realizado e resultados (associação positiva ou negativa) foram as variáveis analisadas no programa VantagePoint®. Dos 49 estudos incluídos, pode-se observar que o maior número de publicações advém dos EUA (n=13). 'Bone density' foi a palavra-chave mais prevalente quanto ao tema. Ryan LN e o Journal of Investigative Medicine foram, respectivamente, autora e periódico com o maior n° de publicações (n=3). Estudos transversais (n=24), casos-controles (n=14) e coorte (n=11) contemplaram as áreas da medicina e nutrição. Artigos sobre a qualidade óssea (n=27), obtido por absorciometria por raio-X de dupla energia (DXA, n=20), com associação positiva (n=31) aos níveis séricos baixos de VD (n=44) foram mais frequentes. O segundo estudo, do tipo transversal, estabeleceu um padrão arquitetônico para o trabeculado ósseo de crianças saudáveis e o correlacionou com a densidade óssea mandibular, por meio da análise da DF e cálculo da intensidade dos pixels (IP). Foram utilizadas imagens panorâmicas (n=50) de crianças com idade entre 6 e 9 anos. As análises da DF e IP ocorreram em três regiões de interesse (ROIs), selecionadas no lado direito das imagens, que foram divididas em dois grupos, de acordo com a idade: 8-9 e 6-7. Assim, duas ROIs (ROI1 e ROI2) foram medidas em osso medular e uma (ROI3) em osso cortical. As médias DF e IP foram comparadas entre os grupos para cada ROI, utilizando-se o teste t para amostras independentes e o modelo de equações de estimações generalizadas. Posteriormente, as médias obtidas foram correlacionadas pelo teste de Pearson. As médias de DF e IP, comparadas entre os grupos, não diferiram entre si para nenhuma das regiões mensuradas (p>0,00). Na comparação das médias obtidas entre as regiões de interesse, observaram-se que, no ramo da mandíbula (ROI1), as médias DF e IP foram 1,26±0,01 e 81,0±2,5, respectivamente. No ângulo da mandíbula (ROI2), as médias foram 1,21±0,02 (DF) e 72,8±2,1 (IP); e na cortical da mandíbula (ROI3) obtiveram-se os valores de DF=1,03±0,01 e IP=91,3±1,75. Não houve correlação entre DF e IP em nenhuma das ROIs (r<0,285). As médias da ROI1 e ROI2, quanto à DF, não diferiram entre si (p=0,053), mas ambas foram diferentes (p<0,00) da ROI3.Todos os valores de IP diferiram entre si (p<0,00). Conclui-se que existem muitos estudos na literatura científica reportando associações positivas entre alterações ósseas e níveis baixos de VD em crianças saudáveis, principalmente desenvolvidos nos EUA, utilizando o DXA como exame de imagem e sorologia para obtenção dos níveis de VD. Além disso, crianças de 6-9 anos, livres de doenças, apresentaram valores de DF que variaram entre 1,01 e 1,29 como padrão do trabeculado ósseo mandibular. Entretanto, tal padrão estabelecido não foi correlacionado com a densidade óssea apresentada. (AU)

The present master's degree thesis was divided into two studies according to their objectives. In study 1, bibliometric, methodological and results data of observational studies that investigated associations between bone changes and low levels of vitamin D (VD) in healthy children were quantitatively analyzed. In study 2, the fractal dimension (FD) of the mandibular trabeculate of healthy children was evaluated to establish an architectural pattern and correlate it with the density of this bone. The first study consisted of a critical and bibliometric review, in which two researchers performed systematic searches in 4 electronic databases, without restriction of year and language. Countries, keywords, authors, journals, area of expertise (medicine, dentistry, nutrition), type of bone outcome (fracture, bone quality and anthropometric measurement); means of obtaining VD levels (serum or nutritional), type of the imaging test performed, and results (positive or negative association) were the variables analyzed in the VantagePoint® program. Of the 49 studies included, the highest number of publications comes from the USA (n=13); 'bone density' was the most prevalent keyword on the topic; Ryan LN and the Journal of Investigative Medicine were, respectively, the author and journal with the highest number of publications (n=3). Cross-sectional (n=24), case-control (n=14) and cohort (n=11) studies covered the areas of medicine and nutrition. Articles on bone quality (n=27), obtained by dual energy X-ray absorptiometry (DXA, n=20), with positive association (n=31) with low serum levels of VD (n=44) were more frequent. The second study, cross-sectional, touch an architectural pattern for the bone trabecular meshwork of healthy children and correlated it with mandibular bone density, by analyzing the FD and calculating the pixel intensity (PI). Panoramic images (n = 50) of children aged 6-9 years were used. The FD and PI analyzes took place in three regions of interest (ROIs), selected on the right side of the images, which were divided into two groups, according to age: 8-9 and 6-7. Thus, two ROIs (ROI1 and ROI2) were measured in medullary bone and one (ROI3) in cortical bone. The FD and PI means were compared between groups for each ROI, using the t test for independent variables and the generalized estimating equation model. Subsequently, all averages were correlated by Pearson's test. The means of FD and IP, compared between groups, did not differ from each other for any of the measured regions (p>0.00). When comparing the means between the regions of interest, it was observed that, in the mandible branch (ROI1), the FD and IP means were 1.26 ± 0.01 and 81.0 ± 2.5, respectively. In the mandible angle (ROI2), the means were 1.21 ± 0.02 (FD) and 72.8 ± 2.1 (PI); and in the mandible cortical (ROI3) values of FD = 1.03 ± 0.01 and PI = 91.3 ± 1.75 were obtained. There was no correlation between FD and PI in any of the ROIs (r <0.285). The means of ROI1 and ROI2 for FD did not differ from each other (p=0.053), but both were different (p<0.00) from ROI3. All IP values differed from each other (p<0.00). It is concluded that there are many studies in the literature reporting positive associations between bone changes and low levels of VD in healthy children, mainly developed in the USA, using DXA as an imaging and serology test for VD levels. In addition, children aged 6-9 years, free from diseases, showed FD values ranging between 1.01 and 1.29 as the mandibular bone trabeculate pattern. However, this established pattern was not correlated with the bone density. (AU)

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O desenvolvimento das periodontites apicais está associado à infecção por microrganismos e migração de seus subprodutos através do sistema de canais radiculares para a região periapical, onde induzem uma resposta inflamatória que pode ser visualizada em imagens tomográficas como áreas hipodensas, circunscritas, associadas ao ápice radicular, podendo ou não demonstrar um halo radiopaco circundante. A análise fractal (AF) é um método quantitativo capaz de descrever o padrão estrutural de formas geométricas complexas, sendo expressa numericamente como dimensão fractal (DF). Quanto maior o valor da DF, mais complexa é a estrutura avaliada. O diagnóstico diferencial entre as lesões apicais ainda é dado preferencialmente pelo exame histopatológico. O objetivo do trabalho foi avaliar a AF como método preditor do diagnóstico diferencial entre cistos e granuloma periapicais em exames de tomografia computadorizada de feixe cônico (TCFC). Foram selecionados 12 pacientes, dentre os quais 6 com diagnóstico histopatológico de cisto periapical e 6 com diagnóstico de granuloma periapical, que possuíam exames de TCFC nos bancos de dados analisados. As imagens foram padronizadas e analisadas por meio do software Fiji e a DF de cada lesão foi determinada com o auxílio do plugin BoneJ. O ponto de corte para diferenciação das lesões foi determinado para os dois grupos analisados: grupo I, com número de cortes padrão e grupo II, com número máximo de cortes englobando a lesão. Os resultados evidenciaram que os cistos e granulomas periapicais acometem de forma semelhante ambos os sexos e são mais prevalentes entre a terceira e a sexta décadas de vida. Para o grupo I, o valor de DF para o ponto de corte entre as lesões foi de 2,09 e para o grupo II o valor foi de 2,28, sendo que valores abaixo do ponto de corte apontam para o diagnóstico de cisto periapical. A AF foi considerada como uma ferramenta diagnóstica útil e não invasiva, para distinção entre as periodontites apicais.

The development of apical periodontitis is associated with infection by microorganisms and migration of their subproducts through the root canal system to the periapical region, where they induce an inflammatory response that can be seen on tomographic images as hypodense, circumscribed image, associated with the root apex, which may or may not demonstrate a surrounding radiopaque halo. Fractal analysis (FA) is a quantitative method capable of describing the structural pattern of complex geometric shapes, being expressed numerically as fractal dimension (FD). The higher the DF value, the more complex is the evaluated structure. Differential diagnosis between apical lesions is still preferentially given by histopathological examination. The aim of this study was to assess FA as a differential diagnostic predictor method between periapical cysts and granuloma in cone beam computed tomography (CBCT) exams. Twelve patients were selected, including 6 with a histopathological diagnosis of periapical cyst and 6 with a diagnosis of periapical granuloma, who had CBCT exams in the analysed databases. Images were standardized and analysed using the Fiji software and the FD of each lesion was determined with the aid of the BoneJ plugin. The cutoff point for differentiation of lesions was determined for the two groups analysed: group I with standard number of slices and group II with maximum number of slices encompassing the lesion. The results showed that periapical cysts and granulomas affect both genders similarly and are more prevalent between the third and sixth decades of life. For group I, the FD value for the cutoff point between lesions was 2.09 and for group II the value was 2.28, since values below the cutoff point were representative for periapical cyst. FA was considered a useful and non-invasive diagnostic tool to distinguish between apical periodontitis.

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Marco teórico. Con base en la teoría de los sistemas dinámicos, fue establecida una ley matemática exponencial que al ser aplicada a los sistemas cardíacos caóticos, permitió cuantificar estados de normalidad y enfermedad, siendo también posible encontrar el número total de dinámicas cardíacas a partir de esta comprensión matemática del fenómeno. En este estudio se evaluó la aplicabilidad clínica y utilidad diagnóstica de la ley exponencial en 300 registros electrocardiográficos continuos y estudios Holter, en 16 horas. Material y métodos. A partir de 300 registros electrocardiográficos continuos y estudios Holter, dentro de los cuales 50 presentaban diagnóstico convencional de normalidad y los restantes 250 algún tipo de patología, se construyeron los mapas de retardo para cada dinámica cardíaca. Seguidamente, se calculó la dimensión fractal y los espacios de ocupación de los atractores. Se realizó la evaluación matemática en 16 y 21 horas, mediante la ley exponencial, y se llevó a cabo la validación estadística. Resultados. Se obtuvo que los valores para la rejilla Kp entre 203 y 346 correspondían a normalidad, mientras que valores entre 35 y 197 correspondían a enfermedad, en 16 horas. El valor encontrado para el coeficiente Kappa fue de 1, la sensibilidad y especificidad fueron de 100%. Conclusiones. Se logró establecer que la metodología matemática permite realizar diagnósticos certeros en 16 horas, comprobándose su aplicabilidad en 300 registros electrocardiográficos.

Background. Based on the theory of dynamic systems, an exponential mathematical law was established that, when applied to chaotic cardiac systems, allowed to quantify states of normality and disease, being also possible to find the total number of cardiac dynamics from This mathematical understanding of the phenomenon, in this study, evaluated the clinical applicability and diagnostic utility of the exponential law in 300 continuous electrocardiographic records and Holter tests, in 16 hours. Methods. With 300 continuous electrocardiographic registers and Holter tests, of which 50 presented conventional diagnosis of normality and the remaining 250 some type of pathology, the delay maps were constructed for each cardiac dynamics. Next, the fractal dimension and the spaces of occupation of the attractors were calculated. It was made the mathematical evaluation in 16 and 21 hours, using the exponential law and the statistical validation was performed. Results. It was obtained that the values for the grid Kp between 203 and 346 corresponded to normality, whereas values between 35 and 197 corresponded to disease, in 16 hours. The value found for the Kappa coefficient was 1; the sensitivity and specificity were 100%. Conclusion. It was possible to establish that the mathematical methodology allows to make accurate diagnoses in 16 hours, being proved its applicability in 300 electrocardiographic registers.

Introdução. Com base na teoria de sistemas dinâmicos, foi criada uma lei matemática exponencial que quando aplicada a sistemas cardíacos caóticos permitidos estados Quantificar de normalidade e doença, também é possível encontrar o número total de dinâmica cardíaca de Essa compreensão matemática do fenômeno, neste estudo, avaliou a aplicabilidade clínica e a utilidade diagnóstica da lei exponencial em 300 registros eletrocardiográficos contínuos e estudos Holter, em 16 horas. Material e métodos. A partir de 300 registros eletrocardiográficos contínuos e estudos Holter, dentre os quais 50 apresentaram diagnóstico normal de normalidade e os demais 250 algum tipo de patologia, os mapas de atraso para cada dinâmica cardíaca foram construídos. Em seguida, calculou-se a dimensão fractal e os espaços de ocupação dos atratores. A avaliação matemática foi realizada às 16 e 21 horas, por meio da lei exponencial, e a validação estatística foi realizada. Resultados. Obteve-se que os valores da malha do Kp entre 203 e 346 correspondiam à normalidade, enquanto os valores entre 35 e 197 correspondiam à doença, em 16 horas. O valor encontrado para o coeficiente Kappa foi de 1, a sensibilidade e especificidade foram de 100%. Conclusões. Estabeleceu-se que a metodologia matemática permite realizar diagnósticos precisos em 16 horas, verificando sua aplicabilidade em 300 registros eletrocardiográficos.

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Abstract Introduction: Many treatment modalities are used for muscle tissue recovery. Photobiomodulation is a modality that can be employed to improve the quality of tissue repair. The use of fractal dimension (FD) is an innovative methodology in the quantitative evaluation of treatment efficacy. Objective: Use FD as a quantitative analysis method to evaluate the effect of photobiomodulation of 904 nanometers (nm) in the initial phase of the muscle regeneration process. Method: Thirty male Wistar rats were divided into three groups: Control Group (CG), Injured and Untreated Group (IUT), and Injured and Treated Group (IT). Muscle injury was induced by cryoinjury in the central region of the anterior tibial (AT) belly of the left posterior limb. This was performed by an iron rod that was previously immersed in liquid nitrogen. Applications started 24 hours after the injury and occurred daily for five days. They were performed at two points in the lesion area. The rats were euthanized on the seventh day. The AT muscles were removed and frozen in liquid nitrogen. Then, the histological sections were stained using the Hematoxylin-Eosin (HE) technique and submitted to FD analysis performed by the box-counting method using ImageJ software. The Kolmogorov-Smirnov test was used for data normality, and the Kruskall-Wallis test and Dunn's post-test were used for group comparison (p<0.05%). Results: Differences between IT and IUT groups were statistically significant, and it was possible to observe the reduction of fractability with p=0.0034. Conclusion: FD is a useful tool for the analysis of skeletal muscle disorganization in the initial phase of regeneration and confirms the potentially beneficial effects of photobiomodulation to this process.

Resumo Introdução: Diversas modalidades de tratamento são utilizadas para recuperação do tecido muscular, dentre elas a fotobiomodulação pode ser empregada para melhorar a qualidade da regeneração e a dimensão fractal se apresenta como uma metodologia inovadora na avaliação quantitativa da eficácia do tratamento. Objetivo: Utilizar a dimensão fractal como método de análise quantitativa do efeito do Laser de Arseneto de Gálio (AsGa) na fase inicial do processo de regeneração muscular. Método: Foram utilizados trinta ratos Wistar, machos divididos em: Grupo Controle (CT), Grupo lesado e não tratado (LNT) e Grupo Lesado e tratado (LT). A lesão muscular foi induzida por criolesão na região central do ventre do músculo tibial anterior (TA) do membro posterior esquerdo, por meio de uma haste de ferro previamente imersa em nitrogênio líquido. As aplicações foram iniciadas 24 horas após a lesão, diariamente, durante cinco dias, em dois pontos na área da lesão. No sétimo dia os animais foram eutanasiados; o músculo TA retirado, congelado em nitrogênio líquido e os cortes histológicos corados com a técnica de Hematoxilina-Eosina para serem então submetidos à análise de dimensão fractal realizada pelo método boxcounting através do software Image J. Para a normalidade dos dados utilizou-se Kolmogorov Smirnov, para as comparações teste de Kruskall-Wallis com pós teste de Dunn (p<0,05%). Resultados: A comparação entre LT e LNT foi estatisticamente significativa, sendo possível observar a redução da fractabilidade com p=0,0034. Conclusão: A dimensão fractal é uma ferramenta útil para análise da desorganização músculo esquelética na fase inicial da regeneração e mostra o potencial efeito benéfico da fotobiomodulação nesse processo.

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Objetivo: Avaliar a reparação de defeitos ósseos em modelo animal de rato por meio da análise fractal e radiopacidade em imagens radiográficas. Metodologia: 120 ratos Wistar tiveram seu primeiro molar extraído e foram divididos em quatro grupos (n=6/grupo) de acordo com o material de enxertia utilizado para preencher o defeito ósseo: Osso bovino mineralizado (OBM); Osso bovino desmineralizado (OBD); Coágulo sanguíneo como controle negativo (CN); Osso bovino Bio-Oss® como controle positivo (BO). Os animais foram sacrificados após 1, 7, 14, 21 e 49 dias e submetidos à análise radiográfica por dimensão fractal em um único ROI de 30x30 pixels e níveis de radiopacidade em três pontos (apical, médio e coronal) de 5x5 pixels. A avaliação histológica foi realizada como padrão ouro por meio da histomorfometria da neoformação óssea e maturação da matriz óssea. Resultados: A avaliação histomorfométrica sugere que o grupo OBD apresenta deposição mineral acelerada e um osso estatisticamente mais maduro aos 49 dias em relação ao CN. O grupo OBM apresenta características similares ao BO, porém, com menor percentual de deposição óssea. Em relação à maturação óssea, não houve diferença com significância estatística em nenhum momento da análise. A análise de radiopacidade mostra diferença com significância estatística entre OBD e o CN aos 49 dias. A análise fractal não mostrou diferenças estatísticas, mas seguiu padrão semelhante. Conclusão: A análise da radiopacidade mostrou-se mais efetiva na quantificação do reparo ósseo em relação à análise fractal no grupo desmineralizado. Não houve diferença entre os dois métodos no grupo mineralizado, concluindo que os dois métodos tem efetividade semelhante.

The aim of this study was to evaluate bone repair of an osseous defect in a rat animal model through fractal analysis and radiopacity analysis in radiographic images. Materials and methods: 120 Wistar rats were subjected to extraction of their first molar and were divided into four groups (n=6/group) according to the material used for bone grafting: mineralized bovine bone (MBB), demineralized bovine bone (DBB), blood clot (BC; as a negative control) or Bio-Oss (BO®; as a positive control). The animals were sacrificed after 1, 7, 14, 21 and 49 days and subjected to radiographic evaluation. For fractal analysis (FA), a rectangular ROI of 30x30 pixels was used, and radiopacity was measured as the mean gray scale (MGS) value for three points of 5x5 pixels in the apical, medial and coronal regions of the defect. Histomorphometric evaluation was realized as the gold standard for measuring bone neo-formation and the maturation of the new osseous matrix. Results: the histomorphometric evaluation suggested that DBB showed faster mineralized deposition and resulted in more mature bone at the final time point of evaluation. MBB and BO presented similar results. The mineralized groups did not show significant differences in bone maturation. The radiopacity analysis revealed a significant difference (p<0.05) between the DBB and BC groups at the final time point. FA did not show any significant differences at the final time point. Conclusion: Radiopacity analysis seemed to be more effective for the quantification of bone repair than fractal analysis in the demineralized group in this animal model. The results for the mineralized groups did not reveal a significant difference, leading to the conclusion that both methods are effective

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INTRODUÇÃO: O termo "fractal" é derivado do latim fractus, que significa "irregular" ou "quebrado", considerando a estrutura observada como tendo uma dimensão não-inteira. Há muitos estudos que empregaram a Dimensão Fractal (DF) como uma ferramenta de diagnóstico. Um dos métodos mais comuns para o seu estudo é a "Box-plot counting" (Método de contagem de caixas). OBJETIVO: O objetivo do estudo foi tentar estabelecer a contribuição da DF na quantificação da rejeição celular miocárdica após o transplante cardíaco. MÉTODOS: Imagens microscópicas digitalizadas foram capturadas na resolução 800x600 (aumento de 100x). A DF foi calculada com auxílio do "software ImageJ", com adaptações. A classificação dos graus de rejeição foi de acordo com a "Sociedade Internacional de Transplante Cardíaco e Pulmonar" (ISHLT 2004). O relatório final do grau de rejeição foi confirmado e redefinido após exaustiva revisão das lâminas por um patologista experiente externo. No total, 658 lâminas foram avaliadas, com a seguinte distribuição entre os graus de rejeição (R): 335 (0R), 214 (1R), 70 (2R), 39 (3R). Os dados foram analisados estatisticamente com os testes Kruskal-Wallis e curvas ROC sendo considerados significantes valores de P < 0,05. RESULTADOS: Houve diferença estatística significativa entre os diferentes graus de rejeição com exceção da 3R versus 2R. A mesma tendência foi observada na aplicação da curva ROC. CONCLUSÃO: ADF pode contribuir para a avaliação da rejeição celular do miocárdio. Os valores mais elevados estiveram diretamente associados com graus progressivamente maiores de rejeição. Isso pode ajudar na tomada de decisão em casos duvidosos e naqueles que possam necessitar de intensificação da medicação imunossupressora.

INTRODUCTION: The term "Fractal" is derived from the Latin fractus meaning "irregular" or "broken" considering the observed structure with a non-integer dimension. There are many studies which employed the Fractal Dimension (FD) as a diagnostic tool. One of the most common methods for its study is the "Box Counting Method". OBJECTIVE: The aim of the present study was to try to establish the contribution of FD in the quantification of myocardial cellular rejection after cardiac transplantation. METHODS: Microscopic digital images were captured at 800x600 resolution (magnification 100x). FD was calculated with the aid of "ImageJ software" with adaptations. The classification of the degrees of rejection was in agreement with the "International Society for Heart and Lung Transplantation" (ISHLT 2004). The final report of the degree of rejection was confirmed and redefined after an exhaustive review of the slides by an external experienced pathologist. 658 slides were evaluated with the following distribution among the degrees of rejection (R): 335 (0R); 214 (1R); 70 (2R); 39 (3R). The data were statistically analyzed with Kruskal-Wallis tests and ROC curves being considered significant values of P < 0.05. RESULTS: There was significant statistical difference between the various degrees of rejection with the exception of R3 versus R2. The same trend was observed in applying the ROC curve. CONCLUSION: FD may contribute to the assessment of myocardial cellular rejection. Higher values are directly associated with progressively higher degrees of rejection. This may help in decision making of doubtful cases and those which contemplate the intensification of immunosuppressive medication.

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A partir de la evaluación de las dimensiones fractales y aplicando el concepto de variabilidad y armonía matemática intrínseca celular (AMI), se desarrolló un método matemático de aplicación clínica para el diagnóstico de células preneoplásicas y neoplásicas del epitelio escamoso cervical, el cual supera el diagnóstico de ASCUS (células escamosas atípicas de significado no determinado). A partir de un método desarrollado previamente para el diagnóstico de células normales, ASCUS y L-SIL, se realizaron permutaciones estructurales fractales con los valores generales de la AMI y de variabilidad fractal para normalidad y enfermedad, buscando los prototipos generales de células normales, preneoplásicas y neoplásicas. Se midieron cinco células ASCUS y cinco cancerígenas del epitelio escamoso del cuello uterino y se encontró que para la normalidad hay 18 prototipos, mientras que para la anormalidad 44, incluyendo todos los estados de evolución hasta carcinoma. Estos resultados fueron confirmados al comparar los resultados obtenidos por las técnicas convencionales con los obtenidos por esta metodología; lo que hace pensar que se desarrolló una nueva metodología que permite diferenciar los distintos tipos de células del epitelio escamoso del cuello uterino (normales o cancerígenas)...

Beginning with the evaluation of fractal dimensions, and applying the concept of variability and Cellular Intrinsic Mathematical Harmony, a mathematical method for clinical application was developed, about the diagnosis of preneoplastic and neoplastic squamous epithelial cervix cells, which improves the ASCUS (Atypical Squamous Cells of Undetermined Significance) diagnosis. Beginning with a method previously developed for the diagnosis of normal, ASCUS and L-SIL cells, fractal structural permutations with the general Intrinsic Mathematical Harmony (IMH) and variability values for normality and disease were made, looking for the general prototypes of normal cells, premalignant and carcinogen. 5 ASCUS and 5 carcinogen cells of the squamous epithelial cervix were measured. It was found that there are 18 normal prototypes, while there were obtained 44 prototypes for the abnormality, including all stages of evolution to carcinoma. These results were confirmed by comparing the obtained results by the conventional techniques with the results obtained by this methodology; making thinking that it was developed a new methodology that allows to differentiate the distinct types of the squamous epithelial cervix cells (normal or carcinogen)...

A partir da avaliaçúo da dimensúo fractal e aplicação do conceito de variabilidade e harmonia matemática subjacente celular (IAM), desenvolveu-se um método matemático para a aplicação clínica o diagnóstico de células pré-neoplásicas e neoplásicas do epitélio escamoso cervical, o que excede o diagnóstico ASCUS (células escamosas atípicas de significado indeterminado). Baseado em um método desenvolvido anteriormente para o diagnóstico de células normais, ASCUS e LSIL, foram realizadas permutações estruturais fractais com os valores gerais da AMI e variabilidade fractal para o normal e doença, procurando protótipos gerais de células normais, pré-neoplásicas e neoplásicas. Foram medidos cinco células ASCUS e cinco de câncer de epitélio escamoso cervical e encontrou-se que existem para o normal 18 protótipos, enquanto que para a alteração 44, incluindo todas as fases de evoluçúo para carcinoma. Estes resultados foram confirmados através da comparação dos resultados obtidos por técnicas convencionais com aqueles obtidos por este modelo matemático, sugerindo que desenvolveu-se uma nova metodologia para diferenciar diferentes tipos de células do epitélio escamoso cervical (normais ou cancerosos)...

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OBJETIVO: Embora tenha sido proposto que a vasculatura retínica apresenta estrutura fractal, nenhuma padronização do método de segmentação ou do método de cálculo das dimensões fractais foi realizada. Este estudo objetivou determinar se a estimação das dimensões fractais da vasculatura retínica é dependente dos métodos de segmentação vascular e dos métodos de cálculo de dimensão. MÉTODOS: Dez imagens retinográficas foram segmentadas para extrair suas árvores vasculares por quatro métodos computacionais ("multithreshold", "scale-space", "pixel classification" e "ridge based detection"). Suas dimensões fractais de "informação", de "massa-raio" e "por contagem de caixas" foram então calculadas e comparadas com as dimensões das mesmas árvores vasculares, quando obtidas pela segmentação manual (padrão áureo). RESULTADOS: As médias das dimensões fractais variaram através dos grupos de diferentes métodos de segmentação, de 1,39 a 1,47 para a dimensão por contagem de caixas, de 1,47 a 1,52 para a dimensão de informação e de 1,48 a 1,57 para a dimensão de massa-raio. A utilização de diferentes métodos computacionais de segmentação vascular, bem como de diferentes métodos de cálculo de dimensão, introduziu diferença estatisticamente significativa nos valores das dimensões fractais das árvores vasculares. CONCLUSÃO: A estimação das dimensões fractais da vasculatura retínica foi dependente tanto dos métodos de segmentação vascular, quanto dos métodos de cálculo de dimensão utilizados.

PURPOSE: Although it has been proposed that retinal vasculature is fractal, no method of standardization has been performed for vascular segmentation or for dimension calculation, thus resulting in great variability among values of fractal dimensions. The present study was designed to determine if estimation of retinal vessel fractal dimensions is dependent on vascular segmentation and dimensional calculation methods. METHODS: Ten eye fundus images were segmented to extract their vascular trees by four computational methods ("multithreshold", "scale-space", "pixel classification" and "ridge based detection"). Their information, mass-radius and box counting fractal dimensions were calculated and compared with those of the same vascular trees manually segmented (gold standard). RESULTS: The mean vascular tree dimension varied among the groups of different segmentation methods, from 1.39 to 1.47 for box counting, from 1.47 to 1.52 for information and from 1.48 to 1.57 for mass-radius dimensions. The utilization of different vascular segmentation methods and different dimension calculation methods introduced significant difference among fractal dimension of vessels. CONCLUSION: Estimation of retinal vessel fractal dimensions was dependent on both vascular segmentation and dimension calculation methods.

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The art world changed forever when Jackson Pollock picked up a can and poured paint onto a vast canvas rolled across the floor of his windswept barn. Fifty years on, art theorists recognize his patterns as being a revolutionary approach to aesthetics. A significant step forward in understanding Pollock's aesthetics occurred in 1999 when my scientific analysis showed that his paintings are fractal. Fractals consist of patterns that recur at finer and finer magnifications, building up shapes of immense complexity. Significantly, many natural patterns (for example, lightning, clouds, mountains, and trees) are also fractal. In this essay, I will present some personal reflections on this relationship between the fractal patterns of Pollock and those of nature, and also on the interactions between art and science as the project evolved.

O mundo da arte mudou para sempre quando Jackson Pollock apanhou uma lata e despejou tinta em uma enorme tela esticada sobre o chão de seu celeiro castigado pelo vento. Cinqüenta anos depois, os teóricos da arte reconhecem que seu estilo constitui uma abordagem estética revolucionária. Um passo importante na compreensão da estética de Pollock se deu em 1999, quando, de acordo com a minha análise científica, suas pinturas eram fractais. Fractais são padrões que recorrem em sucessivos desdobramentos, construindo formas de imensa complexidade. Sugestivamente, muitos padrões naturais (como raios, nuvens, montanhas e árvores) também são fractais. No presente trabalho, apresento algumas reflexões pessoais sobre essa relação entre os padrões fractais de Pollock e os da natureza, assim como sobre as interações entre arte e ciência.

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Fractal theoria application by determination of fractal dimension has been considered an alternative tool to explain the conformation of molecular aggregates. Its utilization in the study of humic substances (HS) aims the attempt to describe the limbed structure or the rugous and distorced surface of these substances. The presence of fractal models indicates that the system may be decomposed in parts, each part being a copy of the whole. In the experimental point of view the fractals models of natural systems may be measured through techniques as turbidimetry, x- ray and neutrons scattering. This paper seeks to facilitate the understanding on the application of the fractals in the conformational study of HS, supply information about fractal models foundation and use of the turbidimetry in the determination of fractal dimension.

A teoria fractal, por meio da determinação da dimensão fractal (D), tem sido considerada como uma alternativa para explicar a conformação de agregados moleculares. Sua utilização no estudo de substâncias húmicas (SH) reside na tentativa de descrever (representar) a estrutura ramificada ou a superfície rugosa e distorcida destas substâncias. A presença de um modelo fractal por sistemas naturais implica que este pode ser decomposto em partes, em que cada uma, subseqüentemente, é cópia do todo. Do ponto de vista experimental, a dimensão fractal de sistemas húmicos pode ser determinada a partir de técnicas como turbidimetria, raios x, espalhamento de neutrons, dentre outras. Este trabalho pretende facilitar o entendimento sobre a aplicação de fractais ao estudo conformacional de SH, introduzindo conceitos e informações sobre o fundamento dos modelos fractais, bem como sobre o uso da técnica turbidimétrica na determinação do valor D.