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Abstract Background: Meat goat breeding programs should prioritize the identification and selection of genetically superior animals for traits related to meat quality and carcass yield in order to increase the value of the final product. Objective: To estimate (co)variance components and genetic parameters for ultrasound-measured carcass traits, body size and body weight in Anglo- Nubian breed goats raised in the Mid-North region of Brazil. Methods: (Co)variance components and genetic parameters were estimated using the single and two-trait animal model analyses via Bayesian inference for loin eye dimensions (area, length, and depth), sternal fat thickness, rump height, chest circumference and depth, leg perimeter, and body weight. Results: Heritability estimates were higher when two-trait analyses were used. This finding implies that it is possible to recover part of the additive genetic variance included in the residual variance due to the correlation between traits. Genetic correlations between carcass and body size traits showed different magnitudes. On the other hand, genetic correlations between the traits related to muscularity showed high magnitudes. Conclusions: Body weight was not a good indicator of muscularity; therefore, it is not recommended as a criterion for indirect selection to improve carcass traits of Anglo-Nubian goats. Leg perimeter and chest circumference may be important to construct selection indexes in meat goat breeding programs.

Resumen Antecedentes: los programas de mejoramiento de caprinos de carne deben priorizar la identificación y selección de animales genéticamente superiores para características relacionadas con la calidad de la carne y rendimiento de la canal, con el fin de agregar valor al producto final. Objetivo: estimar los componentes de (co)varianza y parámetros genéticos para características de canal obtenidas por ultrasonografía, características de tamaño y peso corporal en caprinos de la raza Anglonubiana, criados en la región medio-norte de Brasil. Métodos: los componentes de (co)varianza y parámetros genéticos fueron estimados mediante un modelo animal usando análisis uni y bi-carácter vía metodología Bayesiana para las dimensiones del ojo de lomo (área, profundidad y longitud), grosor de la grasa esternal, altura de la grupa, circunferencia y profundidad torácica, perímetro de la pierna y peso corporal. Resultados: las estimativas de heredabilidad obtenidas a partir del análisis bi-carácteristico fueron mayores que las obtenidas a partir del análisis uni-carácteristico. Este supuesto implica que es posible recuperar parte de la variancia genética aditiva incluida en la variancia residual, debido a la correlación entre las características. Las correlaciones genéticas entre las características de canal y las medidas corporales presentaron diferentes magnitudes. Por otro lado, las correlaciones genéticas entre las características relacionadas con musculatura presentaron alta magnitud. Conclusiones: el peso corporal no fue un buen indicador de musculatura; por eso no es recomendado como criterio de selección indirecta para mejorar la canal de caprinos Anglonubianos. El perímetro de la pierna y la circunferencia del pecho pueden ser importantes para la construcción de índices de selección en programas de mejoramiento de carne caprina.

Resumo Antecedentes: programas de melhoramento de caprinos de corte devem priorizar a identificação e seleção de animais geneticamente superiores para características relacionadas à qualidade da carne e rendimento de carcaça, para aumentar o valor ao produto final. Objetivo: estimar componentes de (co)variância e parâmetros genéticos para características de carcaça obtidas por ultrassonografia, características de tamanho e peso corporal em caprinos da raça Anglo-Nubiana criados na região Meio-Norte do Brasil. Métodos: os componentes de (co)variância e parâmetros genéticos foram estimados usando análises uni e bicaracterísticas de um modelo animal via metodologia Bayesiana para área, profundidade e comprimento de olho de lombo, espessura da gordura esternal, altura da garupa, circunferência e profundidade torácica, perímetro da perna e peso corporal. Resultados: as estimativas de herdabilidade obtidas a partir das análises bicaracterísticas foram maiores que as obtidas a partir das análises unicaracterísticas. Esse resultado implica que é possível recuperar parte da variância genética aditiva incluída na variância residual devido à correlação entre as características. As correlações genéticas entre as características de carcaça e as medidas corporais apresentaram magnitudes variáveis. Por outro lado, as correlações genéticas entre as características relacionadas à musculosidade apresentaram altas magnitudes. Conclusões: o peso corporal não se mostrou um bom indicador de muscularidade, de modo que não é recomendado como critério de seleção indireta para melhorar a carcaça de caprinos Anglo-Nubiano. O perímetro de perna e a circunferência torácica podem ser importantes para a construção de índices de seleção em programas de melhoramento de carne caprina.

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Current analysis estimated co-variance components and genetic parameters for growth traits by random regression models taking into consideration the cows age on the weight of calves. Genealogical data and records on weights of male and female Zebu cattle, born between 1993 and 2011, were provided by the National Association of Breeders and Researchers (ANCP). Different models were compared by Akaike and Bayesian criteria. Legendres orthogonal polynomials were used to model the direct and maternal genetic effects of maternal and animal permanent environmental effects. Joint modeling of cow age at the moment their progenies were weighed resulted in more accurate estimates of co-variance components and genetics parameters. Co-variance functions of the cow age retrieved the dam effect on real performance of the progenies, reduced biases, improved parameter estimates and predicted breeding rates.(AU)

Objetivou-se com o presente trabalho estimar componentes de (co)variância e parâmetros genéticos de características de crescimento por meio de modelos de regressão aleatória considerando a idade da vaca no momento da pesagem de sua respectiva progênie. As informações foram utilizadas de genealogia e registros de pesagem de bovinos machos e fêmeas da raça Guzerá, provenientes da Associação Nacional de Criadores e Pesquisadores (ANCP), nascidos entre 1993 e 2011. Os diferentes modelos foram comparados pelo critério de informação de Akaike e o critério de informação Bayesiano de Schwarz. Utilizaram-se polinômios ortogonais de Legendre para modelar os efeitos genéticos aditivos diretos e maternal, de ambiente permanente do animal e maternal. A modelagem conjunta do efeito da idade do animal e idade da vaca no momento em que suas progênies foram pesadas resultou em estimativas de componentes de (co)variâncias e parâmetros genéticos mais precisos. A função de (co)variâncias da idade da vaca permitiu capturar o efeito que a idade da vaca apresenta sobre o desempenho fenotípico de sua progênie, reduzindo o viés e auxiliando na estimação de parâmetros e predições de valores genéticos mais confiáveis.(AU)

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Current analysis estimated co-variance components and genetic parameters for growth traits by random regression models taking into consideration the cows age on the weight of calves. Genealogical data and records on weights of male and female Zebu cattle, born between 1993 and 2011, were provided by the National Association of Breeders and Researchers (ANCP). Different models were compared by Akaike and Bayesian criteria. Legendres orthogonal polynomials were used to model the direct and maternal genetic effects of maternal and animal permanent environmental effects. Joint modeling of cow age at the moment their progenies were weighed resulted in more accurate estimates of co-variance components and genetics parameters. Co-variance functions of the cow age retrieved the dam effect on real performance of the progenies, reduced biases, improved parameter estimates and predicted breeding rates.

Objetivou-se com o presente trabalho estimar componentes de (co)variância e parâmetros genéticos de características de crescimento por meio de modelos de regressão aleatória considerando a idade da vaca no momento da pesagem de sua respectiva progênie. As informações foram utilizadas de genealogia e registros de pesagem de bovinos machos e fêmeas da raça Guzerá, provenientes da Associação Nacional de Criadores e Pesquisadores (ANCP), nascidos entre 1993 e 2011. Os diferentes modelos foram comparados pelo critério de informação de Akaike e o critério de informação Bayesiano de Schwarz. Utilizaram-se polinômios ortogonais de Legendre para modelar os efeitos genéticos aditivos diretos e maternal, de ambiente permanente do animal e maternal. A modelagem conjunta do efeito da idade do animal e idade da vaca no momento em que suas progênies foram pesadas resultou em estimativas de componentes de (co)variâncias e parâmetros genéticos mais precisos. A função de (co)variâncias da idade da vaca permitiu capturar o efeito que a idade da vaca apresenta sobre o desempenho fenotípico de sua progênie, reduzindo o viés e auxiliando na estimação de parâmetros e predições de valores genéticos mais confiáveis.

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Com o objetivo de estudar o desenvolvimento de características de carcaça obtidas por ultrassom, peso vivo, perímetro torácico e altura do posterior, dados longitudinais foram analisados por diferentes estruturas de (co)variâncias residuais que consideram homogeneidade ou heterogeneidade de (co)variâncias, para melhor representar a variabilidade entre observações e dentro de indivíduo, ao longo do tempo. As medidas foram obtidas em 120 novilhas, sendo 60 ½ Braunvieh x » Santa Gertrudes » x Nelore e 60 ½ Santa Gertrudes x ½ Nelore. As características foram avaliadas em intervalos de 28 dias, totalizando até cinco medidas em cada grupo. Foram comparados diversos modelos com o intuito de identificar estruturas de (co)variâncias residuais adequadas para melhor representar a variação das medidas dentro de indivíduos, com base no critério Schwarzs Bayesian Criterion. Posteriormente, avaliou-se o modelo mais adequado para regredir as características em função da idade, usando polinômios ordinários e verificando a necessidade de diferentes curvas para cada grupo genético. Diferentes estruturas de (co)variância residual devem ser consideradas em análise de dados longitunais, visando melhor representar a variabilidade entre observações e dentro de indivíduo. Os grupos genéticos estudados diferem entre si, ao longo do tempo, para as características peso, altura do posterior, perímetro torácico e área de olho de lombo.(AU)`ipt

The aim of this paper was to study the development of carcass traits obtained by ultrasound, weight, chest circumference and hip height by longitudinal data of two genetic groups of heifers. These data were analyzed by different structures of residual (co)variance consider homogeneity or heterogeneity of (co)variances to better represent the variability between and within individual observations over the time. The traits were obtained in 60 animals ½ Braunvieh x » Santa Gertrudes x » Nelore and 60 animals ½ Santa Gertrudes x ½ Nelore. The traits were evaluated at intervals of 28 days. The comparison was done with several models, based on the criterion SBC (Schwarzs Bayesian Criterion) with the goal of identifying structures of residual (co) variance more appropriate to best represent the variation of the measures within individuals. Later, as the animals were measured at different ages, it was evaluated the most appropriate model to regress these traits as a function of age, using ordinary polynomials and verifying the need for different curves for each genetic group. The results indicated that it should consider different structures of residual (co)variance to better represent the variability between and within individual observations. For weight, hip height, chest circumference and longissimus muscle area traits there are differences in the genetic group over the time.(AU)

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Com o objetivo de estudar o desenvolvimento de características de carcaça obtidas por ultrassom, peso vivo, perímetro torácico e altura do posterior, dados longitudinais foram analisados por diferentes estruturas de (co)variâncias residuais que consideram homogeneidade ou heterogeneidade de (co)variâncias, para melhor representar a variabilidade entre observações e dentro de indivíduo, ao longo do tempo. As medidas foram obtidas em 120 novilhas, sendo 60 ½ Braunvieh x » Santa Gertrudes » x Nelore e 60 ½ Santa Gertrudes x ½ Nelore. As características foram avaliadas em intervalos de 28 dias, totalizando até cinco medidas em cada grupo. Foram comparados diversos modelos com o intuito de identificar estruturas de (co)variâncias residuais adequadas para melhor representar a variação das medidas dentro de indivíduos, com base no critério Schwarz’s Bayesian Criterion. Posteriormente, avaliou-se o modelo mais adequado para regredir as características em função da idade, usando polinômios ordinários e verificando a necessidade de diferentes curvas para cada grupo genético. Diferentes estruturas de (co)variância residual devem ser consideradas em análise de dados longitunais, visando melhor representar a variabilidade entre observações e dentro de indivíduo. Os grupos genéticos estudados diferem entre si, ao longo do tempo, para as características peso, altura do posterior, perímetro torácico e área de olho de lombo.`ipt

The aim of this paper was to study the development of carcass traits obtained by ultrasound, weight, chest circumference and hip height by longitudinal data of two genetic groups of heifers. These data were analyzed by different structures of residual (co)variance consider homogeneity or heterogeneity of (co)variances to better represent the variability between and within individual observations over the time. The traits were obtained in 60 animals ½ Braunvieh x » Santa Gertrudes x » Nelore and 60 animals ½ Santa Gertrudes x ½ Nelore. The traits were evaluated at intervals of 28 days. The comparison was done with several models, based on the criterion SBC (Schwarz’s Bayesian Criterion) with the goal of identifying structures of residual (co) variance more appropriate to best represent the variation of the measures within individuals. Later, as the animals were measured at different ages, it was evaluated the most appropriate model to regress these traits as a function of age, using ordinary polynomials and verifying the need for different curves for each genetic group. The results indicated that it should consider different structures of residual (co)variance to better represent the variability between and within individual observations. For weight, hip height, chest circumference and longissimus muscle area traits there are differences in the genetic group over the time.

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Compararam-se duas diferentes metodologias na avaliação genética de curvas de crescimento de animais Nelore: o algoritmo SAEM e o método Two-step. Para a implementação dessas metodologias, foram utilizados o modelo de crescimento de Brody modificado e o modelo touro. A diferença entre o SAEM e o Two-step é que o algoritmo SAEM estima simultaneamente parâmetros do modelo e efeitos genéticos e ambientais, e o método Two-step faz esse processo de estimação em duas etapas distintas. Mais ainda, o algoritmo SAEM utiliza o método de máxima verossimilhança, e o do Two-step o de máxima verossimilhança restrita. Foram obtidos, com base nas metodologias testadas, além das estimativas de efeitos fixos e parâmetros genéticos, os valores genéticos preditos para os touros avaliados. A partir dos valores genéticos preditos, foram obtidas as curvas genéticas para os touros. O algoritmo SAEM mostrou-se consistente na estimação dos efeitos fixos e na predição dos efeitos aleatórios, apresentando-se como uma alternativa viável para avaliação genética de animais Nelore.

Two methodologies in genetic evaluation of growth curves of Nellore cattle were compared: the SAEM algorithm and the Two Step method. To implement these methodologies the Brody modified growth curve and the sire model were used. The difference between the SAEM and the Two Step is that SAEM estimates jointly the parameters of the model and genetics and environmental effects and the Two Step method does this process in two independent steps. Estimates of the fixed effects and genetics parameters, and prediction breeding values for the sires were obtained from the methodologies. From the breeding values genetic curves were obtained for the sires. The SAEM algorithm proved consistent in the estimation of fixed effects and prediction of random effects.

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Compararam-se duas diferentes metodologias na avaliação genética de curvas de crescimento de animais Nelore: o algoritmo SAEM e o método Two-step. Para a implementação dessas metodologias, foram utilizados o modelo de crescimento de Brody modificado e o modelo touro. A diferença entre o SAEM e o Two-step é que o algoritmo SAEM estima simultaneamente parâmetros do modelo e efeitos genéticos e ambientais, e o método Two-step faz esse processo de estimação em duas etapas distintas. Mais ainda, o algoritmo SAEM utiliza o método de máxima verossimilhança, e o do Two-step o de máxima verossimilhança restrita. Foram obtidos, com base nas metodologias testadas, além das estimativas de efeitos fixos e parâmetros genéticos, os valores genéticos preditos para os touros avaliados. A partir dos valores genéticos preditos, foram obtidas as curvas genéticas para os touros. O algoritmo SAEM mostrou-se consistente na estimação dos efeitos fixos e na predição dos efeitos aleatórios, apresentando-se como uma alternativa viável para avaliação genética de animais Nelore.(AU)

Two methodologies in genetic evaluation of growth curves of Nellore cattle were compared: the SAEM algorithm and the Two Step method. To implement these methodologies the Brody modified growth curve and the sire model were used. The difference between the SAEM and the Two Step is that SAEM estimates jointly the parameters of the model and genetics and environmental effects and the Two Step method does this process in two independent steps. Estimates of the fixed effects and genetics parameters, and prediction breeding values for the sires were obtained from the methodologies. From the breeding values genetic curves were obtained for the sires. The SAEM algorithm proved consistent in the estimation of fixed effects and prediction of random effects.(AU)

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Effective researches assessing the efficiency of cattle herds in Northern Brazil are incipient. This study aimed to evaluate the direct additive and maternal genetic trends of weights adjusted to 205 (P205), 365 (P365) and 550 (550) days of age in Nellore animals raised on pasture, born between 1997 and 2007, from Northern Brazil. Estimative of (co)variance components used in the prediction of breeding values were obtained by derivative-free restricted maximum likelihood method (REML) using the MTDFREML program. The genetic trends of direct and maternal genetic effects were obtained by the regression of the annual average of predicted breeding values. The heritability estimates for P205, P365 and P550 were 0.33, 0.51 and 0.41, with genetic gain of 0.494, 1.229 and 1.500 kg year-1, respectively. The genetic variance evidenced that the selection of cattle herds from Northern Brazil has mainly emphasized the selection for post-weaning. Along years, this selection for these weights can generate increase in production costs, of age at slaughter, and dressing of these animals. Therefore, there are need more judicious selection for these characteristics.

Pesquisas efetivas que avaliam a eficiência dos rebanhos bovinos na região Norte do Brasil são insipientes. Por isso, objetivou-se avaliar as mudanças genéticas aditivas diretas e maternais dos pesos padronizados para 205 (P205), 365 (P365) e 550 (P550) dias de idade, de animais da raça Nelore, criados a pasto, nascidos entre 1997 e 2007 na região Norte do Brasil. As estimativas dos componentes de (co)variâncias utilizadas no cálculo dos valores genéticos foram obtidas pelo método de máxima verossimilhança restrita livre de derivadas (REML), usando o aplicativo MTDFREML. As tendências genéticas dos efeitos genéticos direto e maternal foram estimadas pela regressão, ponderada, das médias anuais dos valores genéticos dos animais. As estimativas das herdabilidade para P205, P365 e P550 foram 0,33; 0,51 e 0,41, com ganhos genéticos de 0,494, 1,229 e 1,500 kg ano-1, respectivamente. Em virtude da variação genética existente, verificou-se que a seleção do rebanho na região Norte do Brasil tem enfatizado principalmente a seleção para peso pós-desmama, ressaltando-se que a seleção para estes pesos pode gerar ao longo dos anos, aumento nos custos de produção, da idade ao abate e acabamento dos animais, havendo assim, necessidade de seleção mais criteriosa para estas características.

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Assuming that selection in closed herds can promote reduction in additive genetic variance, multiple regression models were used to estimate this change in additive genetic (co)variance component, over the years when the selection was done. Weights at 550 days (W550) were studied using simulated data of herds submitted to 20 years of selection. (Co)variance components were estimated assuming that the weight at 550 days was a new trait every five years, by multiple-trait analyses involving four traits in the animal model. Three multiple regression equations were fitted­RMI, RMM, RMF­estimating thus the additive genetic (co)variance components for the 20 years of selection and eight years prior to the selection process. The initial years of each generation of selection were used as a covariate in the RMI. In the RMM, intermediate years were used, and the final years were considered in the RMF. The equations showed high coefficients of determination. However, there was no difference in the adjustment between the models. It was observed that the multiple regression models can be used in the estimation of genetic (co)variance components, when heteroscedasticity is assumed over time due to the selection process.

Assumindo que a seleção em rebanhos fechados pode promover a redução da variância genética aditiva, foi estudada a possibilidade do uso de um modelo de regressão múltipla para estimar os componentes de (co)variância genética aditiva, ao longo dos anos em que a seleção foi praticada. Foram utilizados dados simulados de peso aos 550 dias em dez rebanhos de bovinos de corte submetidos à seleção por 20 anos. Assumindo que a cada cinco anos o peso aos 550 dias era uma nova característica, por meio de análises multicaráter envolvendo quatro características, em um modelo animal, foram estimados componentes de (co)variância. Foram ajustadas três equações de regressão múltipla, RMI, RMM, RMF, estimando componentes de (co)variância genética aditiva para 20 anos de seleção e para oito anos anteriores à seleção. Na RMI, foram utilizados os anos iniciais de cada geração de seleção, para a RMM os anos intermediários e na RMF os anos finais como covariável. As equações apresentaram altos coeficientes de determinação, no entanto, não houve diferença de ajuste entre os três modelos. Observou-se que os modelos de regressão múltipla podem ser usados na estimação dos componentes de (co)variância genética quando se admite heterocedasticidade ao longo do tempo, causada pela seleção.

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Pesquisas efetivas que avaliam a eficiência dos rebanhos bovinos na região Norte do Brasil são insipientes. Por isso, objetivou-se avaliar as mudanças genéticas aditivas diretas e maternais dos pesos padronizados para 205 (P205), 365 (P365) e 550 (P550) dias de idade, de animais da raça Nelore, criados a pasto, nascidos entre 1997 e 2007 na região Norte do Brasil. As estimativas dos componentes de (co)variâncias utilizadas no cálculo dos valores genéticos foram obtidas pelo método de máxima verossimilhança restrita livre de derivadas (REML), usando o aplicativo MTDFREML. As tendências genéticas dos efeitos genéticos direto e maternal foram estimadas pela regressão, ponderada, das médias anuais dos valores genéticos dos animais. As estimativas das herdabilidade para P205, P365 e P550 foram 0,33; 0,51 e 0,41, com ganhos genéticos de 0,494, 1,229 e 1,500 kg ano-1, respectivamente. Em virtude da variação genética existente, verificou-se que a seleção do rebanho na região Norte do Brasil tem enfatizado principalmente a seleção para peso pós-desmama, ressaltando-se que a seleção para estes pesos pode gerar ao longo dos anos, aumento nos custos de produção, da idade ao abate e acabamento dos animais, havendo assim, necessidade de seleção mais criteriosa para estas características.

Effective researches assessing the efficiency of cattle herds in Northern Brazil are incipient. This study aimed to evaluate the direct additive and maternal genetic trends of weights adjusted to 205 (P205), 365 (P365) and 550 (550) days of age in Nellore animals raised on pasture, born between 1997 and 2007, from Northern Brazil. Estimative of (co)variance components used in the prediction of breeding values were obtained by derivative-free restricted maximum likelihood method (REML) using the MTDFREML program. The genetic trends of direct and maternal genetic effects were obtained by the regression of the annual average of predicted breeding values. The heritability estimates for P205, P365 and P550 were 0.33, 0.51 and 0.41, with genetic gain of 0.494, 1.229 and 1.500 kg year-1, respectively. The genetic variance evidenced that the selection of cattle herds from Northern Brazil has mainly emphasized the selection for post-weaning. Along years, this selection for these weights can generate increase in production costs, of age at slaughter, and dressing of these animals. Therefore, there are need more judicious selection for these characteristics.

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Effective researches assessing the efficiency of cattle herds in Northern Brazil are incipient. This study aimed to evaluate the direct additive and maternal genetic trends of weights adjusted to 205 (P205), 365 (P365) and 550 (550) days of age in Nellore animals raised on pasture, born between 1997 and 2007, from Northern Brazil. Estimative of (co)variance components used in the prediction of breeding values were obtained by derivative-free restricted maximum likelihood method (REML) using the MTDFREML program. The genetic trends of direct and maternal genetic effects were obtained by the regression of the annual average of predicted breeding values. The heritability estimates for P205, P365 and P550 were 0.33, 0.51 and 0.41, with genetic gain of 0.494, 1.229 and 1.500 kg year-1, respectively. The genetic variance evidenced that the selection of cattle herds from Northern Brazil has mainly emphasized the selection for post-weaning. Along years, this selection for these weights can generate increase in production costs, of age at slaughter, and dressing of these animals. Therefore, there are need more judicious selection for these characteristics.

Pesquisas efetivas que avaliam a eficiência dos rebanhos bovinos na região Norte do Brasil são insipientes. Por isso, objetivou-se avaliar as mudanças genéticas aditivas diretas e maternais dos pesos padronizados para 205 (P205), 365 (P365) e 550 (P550) dias de idade, de animais da raça Nelore, criados a pasto, nascidos entre 1997 e 2007 na região Norte do Brasil. As estimativas dos componentes de (co)variâncias utilizadas no cálculo dos valores genéticos foram obtidas pelo método de máxima verossimilhança restrita livre de derivadas (REML), usando o aplicativo MTDFREML. As tendências genéticas dos efeitos genéticos direto e maternal foram estimadas pela regressão, ponderada, das médias anuais dos valores genéticos dos animais. As estimativas das herdabilidade para P205, P365 e P550 foram 0,33; 0,51 e 0,41, com ganhos genéticos de 0,494, 1,229 e 1,500 kg ano-1, respectivamente. Em virtude da variação genética existente, verificou-se que a seleção do rebanho na região Norte do Brasil tem enfatizado principalmente a seleção para peso pós-desmama, ressaltando-se que a seleção para estes pesos pode gerar ao longo dos anos, aumento nos custos de produção, da idade ao abate e acabamento dos animais, havendo assim, necessidade de seleção mais criteriosa para estas características.

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A estimação dos componentes de (co)variância dos parâmetros de modelos de crescimento pode ser feita por vários métodos. A metodologia bayesiana se apresenta como uma forma alternativa de estimação. Foi realizado um estudo, por meio de dados simulados e de dados reais de animais Nelore, para a estimação dos componentes de (co)variância dos parâmetros do modelo de crescimento de Von Bertalanffy, por meio da metodologia hierárquica bayesiana. Com base nos componentes estimados, foram encontradas as herdabilidades para cada parâmetro do modelo e as correlações genéticas e ambientais entre esses parâmetros. As distribuições marginais a posteriori dos parâmetros a, R, μ, u, G e σ2e foram obtidas por meio do algoritmo Gibbs Sampler e as dos parâmetros b e k por meio do algoritmo Metropolis-Hastings. A metodologia se mostrou eficiente, proporcionando estimativas para os parâmetros próximas aos valores simulados. Os parâmetros a e k dos dados reais apresentaram valores de herdabilidades compatíveis com a realidade, indicando que esses parâmetros poderiam ser usados para fins de seleção.(AU)

The estimation of the (co)variance components for the parameters of the growth models can be evaluated by many methods. The Bayesian approach is an alternative method of the estimation. A study was performed using simulated and real data from Nelore cattle for estimation of the (co)variance components for the parameters of Von Bertalanffy growth curve, using a bayesian hierarchical model. From the estimated components, the heritabilities for each parameter and genetic and environmental correlations between these parameters were determined. The samples of posterior marginal distributions for the parameters a, R, μ , u, G, and σ2e were obtained by using Gibbs Sampler algorithm and for the parameters b e k by using the Metropolis-Hastings algorithm. The efficiency of the bayesian inference methodology was verified since estimated parameters were quite close to the simulated ones. The parameters a and k from real data showed heritabilities compatible with the reality indicating they could be used in selection programs.(AU)

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A estimação dos componentes de (co)variância dos parâmetros de modelos de crescimento pode ser feita por vários métodos. A metodologia bayesiana se apresenta como uma forma alternativa de estimação. Foi realizado um estudo, por meio de dados simulados e de dados reais de animais Nelore, para a estimação dos componentes de (co)variância dos parâmetros do modelo de crescimento de Von Bertalanffy, por meio da metodologia hierárquica bayesiana. Com base nos componentes estimados, foram encontradas as herdabilidades para cada parâmetro do modelo e as correlações genéticas e ambientais entre esses parâmetros. As distribuições marginais a posteriori dos parâmetros a, R, μ, u, G e σ2e foram obtidas por meio do algoritmo Gibbs Sampler e as dos parâmetros b e k por meio do algoritmo Metropolis-Hastings. A metodologia se mostrou eficiente, proporcionando estimativas para os parâmetros próximas aos valores simulados. Os parâmetros a e k dos dados reais apresentaram valores de herdabilidades compatíveis com a realidade, indicando que esses parâmetros poderiam ser usados para fins de seleção.

The estimation of the (co)variance components for the parameters of the growth models can be evaluated by many methods. The Bayesian approach is an alternative method of the estimation. A study was performed using simulated and real data from Nelore cattle for estimation of the (co)variance components for the parameters of Von Bertalanffy growth curve, using a bayesian hierarchical model. From the estimated components, the heritabilities for each parameter and genetic and environmental correlations between these parameters were determined. The samples of posterior marginal distributions for the parameters a, R, μ , u, G, and σ2e were obtained by using Gibbs Sampler algorithm and for the parameters b e k by using the Metropolis-Hastings algorithm. The efficiency of the bayesian inference methodology was verified since estimated parameters were quite close to the simulated ones. The parameters a and k from real data showed heritabilities compatible with the reality indicating they could be used in selection programs.

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RESUMO

Foram obtidas estimativas de parâmetros genéticos e preditas DEP's (diferença esperada na progênie) para pesos não-padronizados aos 120 dias de idade (PR120), à desmama (PR240), ao ano de idade (PR365), aos 15 meses (PR455) e ao sobreano (PR550), de 29.769 animais Nelore, adotando-se o método REML, sob modelo animal. Para características PR120, PR240, PR365 e PR455, o modelo completo incluiu efeitos aleatórios de animal, aditivo materno, de ambiente permanente da vaca e de resíduo, efeitos fixos de grupo de contemporâneos (GC) aos 120 dias de idade, ou à desmama, classe de idade da vaca ao parto (CIVP), e como covariável a idade do animal à época da pesagem. Para características pós-desmama (PR365, PR455 e PR550), consideraram-se dois modelos de análise: um sem efeito permanente da vaca, com efeitos aleatórios de animal, aditivo materno e de resíduo, efeitos fixos de GC ao ano de idade, aos 15 meses ou ao sobreano e CIVP, e como covariável a idade do animal à época da pesagem, e outro com efeitos aleatórios de animal e de resíduo, efeitos fixos de GC ao ano de idade, aos 15 meses ou ao sobreano e CIVP, e como covariável a idade do animal à época da pesagem. As médias observadasñdesvios-padrao foram 127+25kg (PR120); 191ñ34kg (PR240); 225ñ42kg (PR365); 266ñ51kg (PR455) e 310ñ56kg (PR550). Resultantes das análises de característica única sob modelo completo, as estimativas de herdabilidade direta e materna para PR120, PR240, PR365 e PR455 foram 0,23 e 0,08; 0,19 e 0,10; 0,24 e 0,04; 0,30 e 0,04, respectivamente. As estimativas de herdabilidade direta foram 0,39; 0,44 e 0,43, respectivamente, para PR365, PR455 e PR550. A partir do modelo sem efeito de ambiente permanente, as estimativas de herdabilidade direta e materna foram, respectivamente para PR365, PR455 e PR550, 0,25 e 0,08; 0,32 e 0,07; 0,38 e 0,03. Quando comparadas às estimativas de herdabilidade das características padronizadas, houve pouca diferença em magnitude entre elas. Importante mudança de...(AU)

The objectives of this study were to estimate genetic parameters for non-standardized weights at nursing (PR120), at weaning (PR240), at yearling (PR365) and at post yearling (PR550), and to predict EPDs (expected progeny differences) for these traits using records from 29,769 Nellores. Covariance components and genetic parameters were estimated by mixed-model methodology, REML, using an animal model. Models for PR120, PR240, PR365 and PR455 included the random direct and maternal animal effects, the dam permanent environmental effect and the error. Fixed effects were contemporary group (CG) and age of cow at parturition (CIVP) and the covariate age of the calf at measuring. Two additional models for PR365, PR455 and PR550 analyses were used: the first included CG and CIVP, animal and maternal direct effect, residual and age of the calf (as covariate), and the second included CG and CIVP (as fixed effects), animal direct effect, residual and age of calf at measuring. Observed means±standard deviations were: 127±25kg (PR120); 191±34kg (PR240); 225±42kg (PR365); 266±51kg (PR455) and 310±56kg (PR550). From single-trait analyses, direct and maternal heritabilities for PR120, PR240, PR365 and PR455 were, respectively, .23 and .08; .19 and .10; .24 and .04; .30 and .04. Direct heritabilities were .39; .44 and .43, respectively, for PR365, PR455 and PR550. In the model without permanent effect, direct and maternal heritabilities for PR365, PR455 and PR550 were .25 and .08; .32 and .07; .38 and .03, respectively. When the estimates for standardized traits at the same period were compared, no differences in magnitude were found. Rank correlation had important changes when standardized and non-standardized traits were compared.(AU)

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