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ABSTRACT: Ecological restoration has become an important complementary practice to protect natural resources and preserve biodiversity. However, native species may be used in restoration programs in ways that do not optimize their performance. This research evaluated the survival and to model the initial growth of 15 native tree species planted in "filling" and "diversity" lines in the post-planting phase of a restoration experiment in the subtropics of the Brazilian Atlantic Forest. We measured survival rate (%) one year after planting and collar diameter (mm), total height (m), crown projection area (m²) and crown volume (m³) in the first 48 months after planting. Growth modeling for each variable and species was based on the non-linear mathematical Logistic, Gompertz, and Chapman-Richards models. Model selection for each variable/species was supported by the Akaike Information Criterion, standard error of the estimate, and coefficient of determination. The highest survival rates were reported for Cordia americana, Gochnatia polymorpha, Inga uruguensis, Peltophorum dubium, Prunus sellowii e Zanthoxylum rhoifolium (91.7%) and for Solanum mauritianum (90.3%). The species with faster growth were, by increasing order, Mimosa scabrella, Trema micrantha, Solanum mauritianum and Croton urucurana. With a better understanding of the initial developmental potential of tree species, it is possible to increase the species and functional diversity of the filling group. There was no single model capable of describing the variables analyzed and different models were needed to describe different characteristics and species.

RESUMO: A restauração ecológica tornou-se uma importante atividade complementar para proteger os recursos naturais e conservar a biodiversidade. No entanto, as espécies nativas podem estar a ser utilizadas em programas de restauração de formas que não otimizam as suas características. O objetivo deste trabalho foi avaliar a sobrevivência e modelar o desenvolvimento inicial de 15 espécies arbóreas nativas plantadas em linhas de "preenchimento" e "diversidade" na fase de pós-plantio numa experiência de restauração nos subtrópicos da Mata Atlântica Brasileira. Avaliou-se a taxa de sobrevivência (%) um ano após o plantio e o diâmetro do colo (mm), a altura total (m), a área de projeção de copa (m²) e o volume de copa (m³) nos primeiros 48 meses após o plantio. A modelagem de crescimento para cada variável e espécie foi baseada nos modelos matemáticos não lineares: Logístico, Gompertz e Chapman-Richards. A seleção do modelo para cada variável/espécie teve como base o Critério de Informação de Akaike, erro padrão da estimativa e coeficiente de determinação. Os percentuais de sobrevivência mais altos foram para Cordia americana, Gochnatia polymorpha, Inga uruguensis, Peltophorum dubium, Prunus sellowii e Zanthoxylum rhoifolium (91,7%) e para Solanum mauritianum (90,3%). As espécies de crescimento mais rápido, por ordem crescente, foram: Mimosa scabrella, Trema micrantha, Solanum mauritianum e Croton urucurana. Com o conhecimento do potencial de desenvolvimento inicial das espécies, é possível aumentar a diversidade de espécies e funcional do grupo de preenchimento. Não houve um modelo único capaz de descrever todas as variáveis de desenvolvimento analisadas. Foram necessários diferentes modelos para descrever as diferentes características e as diferentes espécies.

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Abstract Introduction: Inventories are essential for forest management, but, in the Amazon region, the absence of standardization produces information loss, low accuracy, and inconsistent measurements. This prevents valid comparisons and compromises the use of information in networks and software. Sampling unit size is of key importance in the inventory of native forests, particularly regarding accuracy and costs. Objective: To identify a plot size that provides adequate precision for dendrometric parameters in the Amazon. Methods: In Cotriguaçu, Mato Grosso, Brazil, we tested four plot sizes with six repetitions each: 2 500, 5 000, 7 500, and 10 000 m². We measured diameter at breast height, population density, basal area, and biomass. We applied Shannon and Jaccard indexes; Weibull 2P and Gamma functions to fit the diametric distribution; and the Akaike Information Criterion for the best model. Results: There was a directly proportional relationship between plot area and population similarity, but diversity did not indicate significant alterations. Plot size did not affect dendrometric attributes and diametric distribution. Larger plot areas led to lower coefficients of variation and smaller confidence intervals. The Gamma function was the best model to represent the distributions of different plot sizes. Conclusions: For similar forests, we recommend the 2 500 m² plot to evaluate diameter at breast height, population density, basal area, and biomass.

Resumen Introducción: Los inventarios son fundamentales para la gestión forestal, pero en la Amazonía la ausencia de estandarización produce pérdida de información, baja precisión y mediciones inconsistentes. Esto impide comparaciones válidas y compromete el uso de información en redes y programas. El tamaño de la unidad de muestreo es de importancia clave en el inventario de bosques nativos, particularmente en lo que respecta a la precisión y los costos. Objetivo: Identificar un tamaño de parcela que proporcione una precisión adecuada para los parámetros dendrométricos en la Amazonía. Métodos: En Cotriguaçu, Mato Grosso, Brasil, probamos cuatro tamaños de parcela con seis repeticiones cada una: 2 500, 5 000, 7 500 y 10 000 m². Medimos diámetro a la altura del pecho, densidad de población, área basal y biomasa. Se aplicaron los índices de Shannon y Jaccard; Funciones Weibull 2P y Gamma para adaptarse a la distribución diametral; y el Criterio de Información de Akaike para el mejor modelo. Resultados: Hubo una relación directamente proporcional entre el área de parcela y la similitud poblacional, pero la diversidad no indicó alteraciones significativas. El tamaño de la parcela no afectó los atributos dendrológicos y la distribución diametral. Las áreas de parcela más grandes dieron lugar a coeficientes de variación más bajos e intervalos de confianza más pequeños. La función Gamma fue el mejor modelo para representar las distribuciones de diferentes tamaños de parcela. Conclusiones: Para bosques similares, recomendamos la parcela de 2 500 m² para evaluar diámetro a la altura del pecho, densidad de población, área basal y biomasa.

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Modeling is an important statistical tool to Forest Science, especially to forest planning by predicting the forest's yield and assortments, for instance. This paper evaluated the accuracy of bivariate and generalized linear mixed modeling in the representation of the Pinus taeda L. trunk taper and the estimation of its assortments. To compose the fitting data, 558 trees from plantations located in the Southern region of Santa Catarina, Brazil, were scaled. Initially, the data's bivariate normality was evaluated, and the bivariate standard normal distribution was fitted. Six generalized linear mixed models were fitted for the bivariate representation of diameter and height in the trunk. Afterwards, some statistical indices were obtained to verify the quality of the fitted models and, in a complementary way, of the bivariate graphs of the residuals. Even with the application of Box-Cox transformation, the results indicate the non-normality of the variables, but the transformation contributed to improve the model fitting in 50%. The ordinal and exponential models obtained the best statistics for height representation, with the Akaike Information Criterion (AIC) value being reduced from 16,430.13 to 5,686.78 when considering normal distribution. When evaluating the assortments prediction, there were high discrepancies in the estimated values (246 logs for sawmill and 120 logs for veneers) versus the observed ones (881 logs for sawmill and 628 logs for veneers), which corresponds to a 75% underestimation of total logs per hectare. Thus, the generalized linear mixed modeling improved the trunk taper representation, and the bivariate modeling was not efficient to predict assortments production.

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The use of tools such as forest modeling becomes increasingly important in forest planning as they generate accurate estimates of the stands production. The aim of this study was to adjust the hypsometric, volumetric, and taper models for four Pinus species in the Mountain region of Santa Catarina in Brazil. The species Pinus taeda, Pinus elliottii, Pinus greggii, and Pinus patula were all planted and maintained under the same forest management plan. The 14-year-old stand is located in the municipality of Correia Pinto, Santa Catarina, Brazil. For the analyses, mathematical models were adjusted based on data from the forest census. The following statistical criteria were used to choose the most appropriate model: the adjusted coefficient of determination (R² adj), standard error (Sy.x%) and graphic residual analysis. The hypsometric equations presented relatively low values for the adjusted R², ranging from 0.14 to 0.35 for the species, while the values for Sy.x% ranged between 7.67% and 4.86%. As for the volumetric equations, the adjusted R² was above 0.91, and Sy.x% was under 10%. With regard to the taper functions, the Hradetzky model most appropriately described the stem profile of the species, with values above 0.96 for the adjusted R² and under 10% for Sy.x%. The Naslund, Spurr I and II, and modified Naslund models were selected to estimate the species volumetry.(AU)

O emprego de ferramentas como a modelagem florestal torna-se cada vez mais importantes no planejamento florestal pois geram estimativas acuradas da produção dos povoamentos. O objetivo do estudo foi realizar o ajuste de modelos hipsométricos, volumétricos e de afilamento para quatro espécies de Pinus na Região Serrana de Santa Catarina. As espécies utilizadas foram Pinus taeda, Pinus elliottii, Pinus greggii e Pinus patula todas implantadas e conduzidas sobre o mesmo plano de manejo florestal. O povoamento está localizado no município de Correia Pinto, Santa Catarina, com 14 anos de idade. Para as análises foram ajustados modelos matemáticos com base nos dados do censo florestal. Para a escolha do melhor modelo utilizaram-se os critérios estatísticos: o coeficiente de determinação ajustado (R²aj), erro padrão da estimativa (Syx%), análise gráfica dos resíduos. As equações hipsométricas apresentaram R² ajustado relativamente baixos, com valores variando entre 0,14 e 0,35 para as espécies e Syx% variando entre 7,67% a 4,86%. Em relação as equações volumétricas, o R² ajustado ficou acima de 0,91 e o Syx% foi inferior a 10%. No que diz respeito as funções de afilamento o melhor modelo para descrever o perfil do fuste das espécies foi Hradetzky, com R² ajustado acima de 0,96 e Syx% inferior a 10%. Os modelos de Naslund, Spurr I e II e Naslund modificado foram selecionados(AU)

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The use of tools such as forest modeling becomes increasingly important in forest planning as they generate accurate estimates of the stands production. The aim of this study was to adjust the hypsometric, volumetric, and taper models for four Pinus species in the Mountain region of Santa Catarina in Brazil. The species Pinus taeda, Pinus elliottii, Pinus greggii, and Pinus patula were all planted and maintained under the same forest management plan. The 14-year-old stand is located in the municipality of Correia Pinto, Santa Catarina, Brazil. For the analyses, mathematical models were adjusted based on data from the forest census. The following statistical criteria were used to choose the most appropriate model: the adjusted coefficient of determination (R² adj), standard error (Sy.x%) and graphic residual analysis. The hypsometric equations presented relatively low values for the adjusted R², ranging from 0.14 to 0.35 for the species, while the values for Sy.x% ranged between 7.67% and 4.86%. As for the volumetric equations, the adjusted R² was above 0.91, and Sy.x% was under 10%. With regard to the taper functions, the Hradetzky model most appropriately described the stem profile of the species, with values above 0.96 for the adjusted R² and under 10% for Sy.x%. The Naslund, Spurr I and II, and modified Naslund models were selected to estimate the species volumetry.

O emprego de ferramentas como a modelagem florestal torna-se cada vez mais importantes no planejamento florestal pois geram estimativas acuradas da produção dos povoamentos. O objetivo do estudo foi realizar o ajuste de modelos hipsométricos, volumétricos e de afilamento para quatro espécies de Pinus na Região Serrana de Santa Catarina. As espécies utilizadas foram Pinus taeda, Pinus elliottii, Pinus greggii e Pinus patula todas implantadas e conduzidas sobre o mesmo plano de manejo florestal. O povoamento está localizado no município de Correia Pinto, Santa Catarina, com 14 anos de idade. Para as análises foram ajustados modelos matemáticos com base nos dados do censo florestal. Para a escolha do melhor modelo utilizaram-se os critérios estatísticos: o coeficiente de determinação ajustado (R²aj), erro padrão da estimativa (Syx%), análise gráfica dos resíduos. As equações hipsométricas apresentaram R² ajustado relativamente baixos, com valores variando entre 0,14 e 0,35 para as espécies e Syx% variando entre 7,67% a 4,86%. Em relação as equações volumétricas, o R² ajustado ficou acima de 0,91 e o Syx% foi inferior a 10%. No que diz respeito as funções de afilamento o melhor modelo para descrever o perfil do fuste das espécies foi Hradetzky, com R² ajustado acima de 0,96 e Syx% inferior a 10%. Os modelos de Naslund, Spurr I e II e Naslund modificado foram selecionados

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O presente estudo teve como comparar o desempenho das equações obtidas por meio de modelos volumétricos e de função de afilamento para obtenção do volume total individual com casca em povoamentos de Eucalyptus grandis, em Itatinga, SP. Para tanto, foram cubadas 180 árvores pelo método de Smalian. Após isso, foram selecionados e testados seis modelos volumétricos e quatro modelos de função de afilamento, sendo que para a seleção das melhores equações utilizaram-se os coeficientes de ajuste e precisão: R² ajustado, erro padrão da estimativa absoluto e em porcentagem e a análise gráfica da dispersão residual. Os melhores modelos de volumetria e afilamento foram submetidos ao teste qui-quadrado, a um nível de significância com 5% de probabilidade de erro, para verificar se existem diferenças significativas nas estimativas das equações. As equações volumétricas e de afilamento apresentaram bons valores de ajuste, grande maioria com R² ajustado maior que 0,95 e erros inferiores a 13%. As equações obtidas por meio do modelo de Meyer e do modelo Polinomial de 5º grau apresentaram os melhores desempenhos, sendo que após a análise pelo teste qui-quadrado ambos obtiveram valores calculados inferiores ao tabelado, indicando que tanto um quanto outro podem ser utilizados para estimativa do volume total das árvores.(AU)

This study had as objective comparing the performance of equations obtained by means of volumetric models and tapering function to obtain the total individual volume with bark of Eucalyptus grandis, in Itatinga, SP. For such, 180 trees were measured through the Smalian method. After that, six volumetric and four tapering functions were selected and tested, and to select the equations that provided the best adjustment indices, adjustment and precision coefficients were used: adjusted R², standard error of the absolute estimate, as well as percentage and graphical analysis of the residual dispersion. The best volumetric models and tapering functions were subjected to the chi-square test at a significance level of 5% to verify if there was significant difference in the estimates of the equations. The volumetric and tapering function equations presented good adjustment values, a large majority with R² adjusted higher than 0.95 while having errors lower than 13%. The equations obtained using the Meyer model and the Polynomial model of the 5th degree showed the best performances, and after the chi-square test, both obtained lower values than the table, indicating that both can be used to estimate the total volume of trees.(AU)

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O presente estudo teve como comparar o desempenho das equações obtidas por meio de modelos volumétricos e de função de afilamento para obtenção do volume total individual com casca em povoamentos de Eucalyptus grandis, em Itatinga, SP. Para tanto, foram cubadas 180 árvores pelo método de Smalian. Após isso, foram selecionados e testados seis modelos volumétricos e quatro modelos de função de afilamento, sendo que para a seleção das melhores equações utilizaram-se os coeficientes de ajuste e precisão: R² ajustado, erro padrão da estimativa absoluto e em porcentagem e a análise gráfica da dispersão residual. Os melhores modelos de volumetria e afilamento foram submetidos ao teste qui-quadrado, a um nível de significância com 5% de probabilidade de erro, para verificar se existem diferenças significativas nas estimativas das equações. As equações volumétricas e de afilamento apresentaram bons valores de ajuste, grande maioria com R² ajustado maior que 0,95 e erros inferiores a 13%. As equações obtidas por meio do modelo de Meyer e do modelo Polinomial de 5º grau apresentaram os melhores desempenhos, sendo que após a análise pelo teste qui-quadrado ambos obtiveram valores calculados inferiores ao tabelado, indicando que tanto um quanto outro podem ser utilizados para estimativa do volume total das árvores.

This study had as objective comparing the performance of equations obtained by means of volumetric models and tapering function to obtain the total individual volume with bark of Eucalyptus grandis, in Itatinga, SP. For such, 180 trees were measured through the Smalian method. After that, six volumetric and four tapering functions were selected and tested, and to select the equations that provided the best adjustment indices, adjustment and precision coefficients were used: adjusted R², standard error of the absolute estimate, as well as percentage and graphical analysis of the residual dispersion. The best volumetric models and tapering functions were subjected to the chi-square test at a significance level of 5% to verify if there was significant difference in the estimates of the equations. The volumetric and tapering function equations presented good adjustment values, a large majority with R² adjusted higher than 0.95 while having errors lower than 13%. The equations obtained using the Meyer model and the Polynomial model of the 5th degree showed the best performances, and after the chi-square test, both obtained lower values than the table, indicating that both can be used to estimate the total volume of trees.

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