RESUMO
We consider the calculation of non-Born-Oppenheimer, nBO, one-particle densities for both electrons and nuclei. We show that the nBO one-particle densities evaluated in terms of translationally invariant coordinates are independent of the wavefunction describing the motion of center of mass of the whole system. We show that they depend, however, on an arbitrary reference point from which the positions of the vectors labeling the particles are determined. We examine the effect that this arbitrary choice has on the topology of the one-particle density by selecting the Hooke-Calogero model of a three-body system for which expressions for the one-particle densities can be readily obtained in analytic form. We extend this analysis to the one-particle densities obtained from full Coulomb interaction wavefunctions for three-body systems. We conclude, in view of the fact that there is a close link between the choice of the reference point and the topology of one-particle densities that the molecular structure inferred from the topology of these densities is not unique. We analyze the behavior of one-particle densities for the Hooke-Calogero Born-Oppenheimer, BO, wavefunction and show that topological transitions are also present in this case for a particular mass value of the light particles even though in the BO regime the nuclear masses are infinite. In this vein, we argue that the change in topology caused by variation of the mass ratio between light and heavy particles does not constitute a true indication in the nBO regime of the emergence of molecular structure.
RESUMO
Se estudiaron los niveles de progesterona periférica (P4)después del servicio fértil, en 12 alpacas y 12 llamas en celo y con cría al píe. Fueron servidas por una sola vez con machos fértiles y por un período de 20 minutos. Se tomó una muestra diaria de sangre yugular los días 1(día del servicio), 5, del 8 al 20, 25 y 30 post servicio. Se separó el plasma por centrifugación y se congeló a -20 grados centígrados hasta su análisis, por la técnica de radioinmunoensayo de Fase Sólida. Todas las alpacas y 10 llamas ovularon y desarrollaron cuerpo lúteo, que se observo al 3er día post-servicio, por laparoscopía. Los niveles de P4 el día 1 del estudio (celo y servicio) fueron 0.32 y 0.53 nmol/L en alpacas y llamas respectivamente. Seguidamente, los niveles basales de P4 se incrementaron hasta el día 8 en alpacas no preñadas (12.03 nmol/L) y hasta el día 9 en llamas no preñadas (14.10 nmol/L). Más adelante se observó una caída rápida de la P4 circulante, hasta niveles basales en los días 10 y 11 post servicio en alpacas y llamas respectivamente (p<0.001). Los niveles de P4 en alpacas preñadas se mantuvieron altos después del día 8 hasta el día 30 post servicio, en que se condujo el presente estudio, fluctuando entre 12,32 y 17,36 nmol/L. En llamas preñadas, las concentraciones de P4 siguen el mismo perfil que en alpacas preñadas, aunque con niveles más altos, fluctuando entre 17,51 y 24,66 nmol/L. En las dos llamas que presentaron falla de ovulación, los niveles de P4 se mantuvieron basales. En este estudio, el nivel mínimo de P4 para un diagnóstico positivo de gestación, entre 9 y 30 días post- servicio, fué de 4.0 nm/L (1.25 ng/ml) en ambas especies. El diagnóstico precoz de gestación mediante la determinación de la progesterona periférica, puede llevarse a cabo a partir del día 12 post-servicio. aquellas alpacas o llamas que mostraron bajos niveles de P4 después de la ovulación (día 8 o 9), fueron susceptibles a perder el embrión muy tempranamente, por insuficiencia luteal. Niveles basales de P4 el día 4to. post-servicio, indicarían falla de ovulación.